與圓面積有關(guān)的中考題例析

1、1與圓面積有關(guān)的中考有關(guān)的中考題例析例析河北河北趙春祥趙春祥與圓柱有關(guān)的面積計(jì)算問題，往往涉及扇形與弓形面積、圓柱與圓錐表面等，這類中考題大多以現(xiàn)實(shí)生活為背景，經(jīng)常與解直角三角形、方程(組)綜合在一起對(duì)于求陰影面積的有關(guān)考題，常用的方法有：直接應(yīng)用公式法；和差法；割補(bǔ)法等例1右圖是一紙杯，它的母線和延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐該圓錐的側(cè)面展ACEF開圖是扇形經(jīng)測(cè)量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長(zhǎng)EF=OAB8cm求

2、扇形的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積(圖形計(jì)算結(jié)果用表示)AOB?解：解：由題意可知：=，=，AAB6πACD4π設(shè)∠AOB=，AO=R，則CO=R－8n?由弧長(zhǎng)公式得：=，=，180nR?6?(8)180nR??4?解方程組得618041808nRnRn????????4524nR?????即扇形的圓心角是OAB45?∵R=24，R－8=16，∴=16=，=24=，OCDS扇形124?32?OABS扇形126?72?=－=－=，S紙杯側(cè)面積

3、OABS扇形OCDS扇形72?32?40?=2=，S紙杯底面積?24?=＋=＋=S紙杯表面積S紙杯側(cè)面積S紙杯底面積40?4?44?評(píng)析：析：對(duì)由多部分構(gòu)成的面積問題，需先明確要計(jì)算哪一部分的面積，它可通過哪些圖形進(jìn)行分割或拼湊而得到例2如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板ABC中，∠ACB=，∠ABC=，BC=90?30?12cm半圓O以2cm／s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D，E始終在直線BC上設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

4、為t(s)，當(dāng)t=0時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm6cm8cm4cmODBACEFDOECAB2（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？（2）當(dāng)△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直徑DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積解：解：（1）當(dāng)為1秒，4秒或7秒時(shí)，△ABC的一t邊所在的直線與半圓O所在的圓相切（2）當(dāng)△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的

5、圓相切時(shí)，半圓O與直徑DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分的只有圖1和圖2兩種情形①如圖1，設(shè)OA與半圓O的交點(diǎn)為M，易知重疊部分是圓心角為，半徑為6cm的扇90?形，所求重疊部分面積為：=6=(cm)EOMS扇形14?29?2②如圖2，設(shè)AB與半圓O的交點(diǎn)為P，連接OP，過點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足為H，則PH=BH在Rt△OBH中，∠OBH=，OB=6cm，則OH=30?3cm，BH=cm，BP=cm3363=3=(cm)P