九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)壓軸題精選及詳細(xì)解析

1、試卷第1頁(yè)，總8頁(yè)20142015學(xué)年度學(xué)年度學(xué)校學(xué)校1月月考卷月月考卷試卷副標(biāo)題試卷副標(biāo)題1（本題滿分10分）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E（1）當(dāng)BC=1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；（2）在△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度，如果不存在，請(qǐng)說明理由；【答案】①152；②存在，2DE?【解析】試題分析：（1）如圖（

2、1），∵OD⊥BC，∴BD=BC=，∴OD==；（2）如圖（2），存在，DE是不變的連接AB，則AB==2，∵D和E分別是線段BC和AC的中點(diǎn)，∴DE=AB=；試卷第3頁(yè)，總8頁(yè)（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；（2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60，MG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G請(qǐng)你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3點(diǎn)N是線段AD

3、上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60，NG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說明理由【答案】（1）證明見解析：（2）AD=DGDM（3）AD=DGDN理由見解析.【解析】試題分析：（1）利用“三邊相等”的三角形是等邊三角形證得△EBC是等邊三角形；（2）延長(zhǎng)ED使得DN=DM，連接MN，即可得出△NDM是等邊三角形，利用△NGM≌△DBM即可得出BD=NG=DGDM，再利用AD=BD，即可得出答案