幾何難題精選中考壓軸題帶答案和詳細解析

1、第1頁共134頁幾何難題精選解答題（共30小題）1（2015?河南）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90，BC=2AB=8，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α（1）問題發(fā)現(xiàn)①當α=0時，=；②當α=180時，=（2）拓展探究試判斷：當0≤α＜360時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明（3）問題解決當△EDC旋轉至A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長2（2015?濟南）

2、如圖1，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，∠EAC=90，點M為射線AE上任意一點（不與A重合），連接CM，將線段CM繞點C按順時針方向旋轉90得到線段CN，直線NB分別交直線CM、射線AE于點F、D（1）直接寫出∠NDE的度數(shù)；第3頁共134頁（2）猜想證明：在圖①的情況下，把直線l向上平移到如圖②的位置，試問（1）中的PA與PB的關系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由（3）延伸探究：在圖②的情況下，把直線l

3、繞點A旋轉，使得∠APB=90（如圖③所示），若兩平行線m、n之間的距離為2k求證：PA?PB=k?AB4（2015?重慶）在△ABC中，AB=AC，∠A=60，點D是線段BC的中點，∠EDF=120，DE與線段AB相交于點EDF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F求證：BECF=AB；（