全等三角形的講義整理講義

1、聚智堂數(shù)學講義１全等三角形全等三角形專題一全等三角形的性質(zhì)【知識點1】能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。（兩個三角形全等是指兩個三角形的大小和形狀大小和形狀完全一樣，與他們的位置沒有關系。）【知識點2】兩個三角形重合在一起，重合的頂點叫做對應頂點對應頂點；重合的邊叫做對應邊對應邊；重合的角叫做對應角對應角?！纠}1】如圖，已知圖中的兩個三角形全等，填空：(1)AB與是對應邊，BC與是對應邊，CA與是對應邊；(2)∠A與是對應角，∠

2、ABC與是對應角，∠BAC與是對應角【方法總結(jié)】在兩個全等三角形中找對應邊和對應角的方法。(1)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；(2)有公共角的，公共角一定是對應角；(3)有對頂角的，對頂角是對應角；(4)在兩個全等三角形中，最長的邊對最長的邊，最短的邊對最短的邊，最大的角對最大的角，最小的角對最小的角?！揪毩?】如圖，圖中有兩對三角形全等，填空：(1)△BOD≌；(2)△ACD≌.【知識點3】全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（由定

3、義還可知道，全等三角形的周長相等，面積相等，對應邊上的中線和高相等，對應角的角平分線相等）【例題2】（海南省中考卷第5題）已知圖2中的兩個三角形全等，則∠?度數(shù)是（）A.72B.60C.58D.50【例題3】（清遠）如圖，若111ABCABC△≌△，且11040AB????，，則1C?=ABCC1A1B1DABCOEABCD聚智堂數(shù)學講義３【知識點2】SAS:兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS“.【例題

4、2】已知：如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD求證：DC∥AB【練習2】已知：如圖，AE∥BF，AB=CD，AE=BF.求證：△AEC≌△BFD【練習3】如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求證：AC⊥CE若將CD沿CB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)的情形，其余條件不變，結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎？請說明理由【知識點3】ASA：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，（可以簡寫為“角邊角”或