八年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué) 教案 第55課時(shí)

1、正方形正方形復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解正方形的有關(guān)概念，理解并掌握正方形的性質(zhì)、判定方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系。學(xué)習(xí)流程：學(xué)習(xí)流程：（1）問(wèn)題指向，預(yù)習(xí)先行問(wèn)題指向，預(yù)習(xí)先行1.正方形的定義；2.正方形的性質(zhì)；3.正方形的判定方法；4.正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系。（2）互動(dòng)探究，合作求解互動(dòng)探究，合作求解例1（教材P111的例4）求證：正方形的兩條對(duì)角

2、線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形已知：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O（如圖）求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分）∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO（3）強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1正

3、方形的四條邊______，四個(gè)角_______，兩條對(duì)角線____2下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由①對(duì)角線相等的菱形是正方形；（）ABCDEF2.已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過(guò)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點(diǎn)求證：四邊形PQMN是正方形分析：由已知可以證出四邊形PQMN是矩形，再證△ABM≌△DAN，證出AM=DN，用同樣的方法證AN=DP即可證出MN=NP從而得出

4、結(jié)論證明：∵PN⊥l1，QM⊥l1，∴PN∥QM，∠PNM=90∵PQ∥NM，∴四邊形PQMN是矩形∵四邊形ABCD是正方形∴∠BAD=∠ADC=90，AB=AD=DC（正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）∴∠1∠2=90又∠3∠2=90，∴∠1=∠3∴△ABM≌△DAN∴AM=DN同理AN=DP∴AMAN=DNDP即MN=PN∴四邊形PQMN是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）小結(jié)小結(jié)1.求線段的長(zhǎng)度或大小關(guān)系；2.求線段的位置