八年級數(shù)學(xué)三角形與全等三角形知識點大全

1、八年級數(shù)學(xué)三角形知識點歸納八年級數(shù)學(xué)三角形知識點歸納一、與三角形有關(guān)的線段一、與三角形有關(guān)的線段1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形2、等邊三角形：三邊都相等的三角形3、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形4、不等邊三角形：三邊都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的兩邊都叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角6、三角形分類：不等邊三角形等腰三角形：底邊和腰不等的等腰三角形等邊三角形7、三角

2、形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊注：1）在實際運用中，只需檢驗最短的兩邊之和大于第三邊，則可說明能組成三角在實際運用中，只需檢驗最短的兩邊之和大于第三邊，則可說明能組成三角形2）在實際運用中，已經(jīng)兩邊，則第三邊的取值范圍為：兩邊之差在實際運用中，已經(jīng)兩邊，則第三邊的取值范圍為：兩邊之差第三邊第三邊兩邊兩邊之和之和3）所有通過周長相加減求三角形的邊，求出兩個答案的，注意檢查每個答案能所有通過周長相加減求三角形的邊，求出兩個答案的，

3、注意檢查每個答案能否組成三角形否組成三角形8、三角形的高：從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高9、三角形的中線：連接△ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線注：兩個三角形周長之差為兩個三角形周長之差為x，則存在兩種可能：即可能是第一個，則存在兩種可能：即可能是第一個△周長大，也有可周長大，也有可能是第一個能是第一個△周長小周長小10

4、、三角形的角平分線：畫∠A的平分線AD，交∠A所對的邊BC于D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線11、三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性二、與三角形有關(guān)的角1、三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。證明方法：利用平行線性質(zhì)2、三角形的外角三角形的外角：三角形的一邊一邊與另一邊的延長線另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角3、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和4、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何

5、一個內(nèi)角5、三角形的外角和為360度6、等腰三角形兩個底角相等等腰三角形兩個底角相等二、角的平分線：熟悉基本圖形熟悉基本圖形1、（性質(zhì)）角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.2、（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：（1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；（2表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；（3）“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩

6、邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；（4）時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”軸對稱軸對稱一、軸對稱圖形1.把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。2.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的

7、點是對應(yīng)點叫做對稱點3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形軸對稱區(qū)別聯(lián)系圖形(1)軸對稱圖形是指()具有特殊形狀的圖形只對()圖形而言(2)對稱軸()只有一條(1)軸對稱是指()圖形的位置關(guān)系必須涉及()圖形(2)只有()對稱軸.如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線成軸對稱.如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體那么它就是一個軸對稱圖形.BCACBAABC一個一個不