人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形全等知識(shí)點(diǎn)

1、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《全等三角形全等三角形》知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)定義定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。由此，可以得出：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；(3)有公共邊的，公共邊一定

2、是對(duì)應(yīng)邊；(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；表示：全等用“≌”表示，讀作“全等于”。判定公理判定公理1、三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)SSS或“邊邊邊”)，這一條也說(shuō)明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。2、有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”)。3、有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”)。由3可推到4、有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS

3、或“角角邊”)5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)所以，SSSSASASAAASHL均為判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，沒(méi)有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形為HL，屬于SSA)邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。A是英文角的縮寫(xiě)(angle)，S是英文邊的縮寫(xiě)(side)。H是英文斜邊的縮寫(xiě)（Hypotenuse），L是英文直角邊的縮寫(xiě)（leg）。6.

4、三條中線（或高、角分線）分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。性質(zhì)三角形全等的條件：三角形全等的條件：1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等3、全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)相等。4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。5、全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等。6、全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等。7、全等三角形面積相等。8、全等三角形周長(zhǎng)相等。5、三角形具有一定的穩(wěn)定性，所以我們用這個(gè)原理來(lái)做腳手架及其他支撐物體。習(xí)題習(xí)題1、如圖，已知MB=ND，∠MB

5、A=∠NDC，下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是（）（A）∠M=∠N（B）AB=CD（C）AM=CN（D）AM∥CN2、如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判斷△ABE≌△ACD的是（）（A）AD=AE（B）∠AEB=∠ADC（C）BE=CD（D）AB=AC3、已知，如圖，M、N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN。求證：AC∥MP4、已知，如圖，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于