【初中數(shù)學(xué)】初二數(shù)學(xué)三角形與全等三角形--軸對稱知識點(diǎn)大全-經(jīng)典練習(xí)-含答案（精選）

1、- 1 -初二數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)歸納 初二數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)歸納一、與三角形有關(guān)的線段 一、與三角形有關(guān)的線段1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形2、等邊三角形：三邊都相等的三角形3、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形4、不等邊三角形：三邊都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的兩邊都叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角6、三角形分類：不等邊三角形等腰三角形：底邊和腰不等的等腰三角形等邊三角

2、形7、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊注：1）在實(shí)際運(yùn)用中，只需檢驗(yàn)最短的兩邊之和大于第三邊，則可說明能組成三角形 在實(shí)際運(yùn)用中，只需檢驗(yàn)最短的兩邊之和大于第三邊，則可說明能組成三角形2）在實(shí)際運(yùn)用中，已經(jīng)兩邊，則第三邊的取值范圍為：兩邊之差 在實(shí)際運(yùn)用中，已經(jīng)兩邊，則第三邊的取值范圍為：兩邊之差<第三邊 第三邊<兩邊之和 兩邊之和3）所有通過周長相加減求三角形的邊，求出兩個答案的，注意檢查每個答案能否組成三角形

3、 所有通過周長相加減求三角形的邊，求出兩個答案的，注意檢查每個答案能否組成三角形8、三角形的高：從△ABC 的頂點(diǎn) A 向它所對的邊 BC 所在的直線畫垂線，垂足為 D，所得線段 AD 叫做△ABC 的邊 BC 上的高9、三角形的中線：連接△ABC 的頂點(diǎn) A 和它所對的邊 BC 的中點(diǎn) D，所得線段 AD 叫做△ABC 的邊 BC 上的中線注：兩個三角形周長之差為 兩個三角形周長之差為 x，則存在兩種可能：即可能是第一個△周長大

4、，也有可能是第一個△周長小 ，則存在兩種可能：即可能是第一個△周長大，也有可能是第一個△周長小10、三角形的角平分線：畫∠A 的平分線 AD，交∠A 所對的邊 BC 于 D，所得線段 AD 叫做△ABC 的角平分線11、三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性二、與三角形有關(guān)的角 二、與三角形有關(guān)的角1、三角形內(nèi)角和定理 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于 180 度。證明方法：利用平行線性質(zhì)2、三角形的外角 三角形的外角：三角形的一邊

5、一邊與另一邊的延長線 另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角3、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和4、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角5、三角形的外角和為 360 度6、等腰三角形兩個底角相等 等腰三角形兩個底角相等初二全等三角形知識點(diǎn)復(fù)習(xí) 初二全等三角形知識點(diǎn)復(fù)習(xí)一、全等三角形 一、全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性質(zhì) 、全

6、等三角形有哪些性質(zhì)（1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。（3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定 、全等三角形的判定邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的

7、兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”)4、證明兩個三角形全等的基本思路：- 3 -2.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等 3.與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上4.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等四、 （等腰三角形)知識點(diǎn)回

8、顧1.等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì)①.等腰三角形的兩個底角相等。 （等邊對等角）②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 （三線合一）2、等腰三角形的判定： 、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。 （等角對等邊）五、 （等邊三角形）知識點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于 600 。2、等邊三角形的判定： 、等邊三角

9、形的判定：①三個角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個角是 600 的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個銳角等于 在直角三角形中，如果一個銳角等于 300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 ，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。4. 4.直角三角形，斜邊上的中線等于斜邊的一半、 直角三角形，斜邊上的中線等于斜邊的一半、全等三角形 全等三角形 練習(xí) 練習(xí)一、填空題（每小題 一、填空題（每小題 2 分，共 分，共 20 分

10、） 分）1.如圖，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，則∠C 的對應(yīng)角為 ，BD 的對應(yīng)邊為 .2.如圖，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，則有△ABD≌△ ，理由是 ，△ABE≌△ ，理由是 .（第 1 題） （第 2 題） （第 4 題）3.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC

11、的面積為 18 平方厘米，則 EF 邊上的高是cm.4.如圖，AD、A´D´分別是銳角△ABC 和△A´B´C´中 BC 與 B´C´邊上的高，且 AB= A´B´，AD= A´D´，若使△ABC≌△A´B´C´，請你補(bǔ)充條件 （只需填寫一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）5. 若兩個圖形全等，則其中