初一上數(shù)學(xué)-有理數(shù)-培優(yōu)講義

1、初一數(shù)學(xué)（上冊(cè)）講義初一數(shù)學(xué)（上冊(cè)）講義第1頁(yè)有理數(shù)培優(yōu)有理數(shù)培優(yōu)能力提升能力提升1：有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)范圍內(nèi)可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）四則運(yùn)算，對(duì)于相同的有理數(shù)相乘，我們規(guī)定了簡(jiǎn)捷算法——有理數(shù)的乘方運(yùn)算，除了要熟悉四則運(yùn)算的法則之外，還應(yīng)該注意到：1、有理數(shù)對(duì)加、減、乘、除（除數(shù)不為0）四則運(yùn)算的結(jié)果是封閉的（仍是有理數(shù)）。2、在有理數(shù)范圍內(nèi)、加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律都成立，乘法對(duì)加法分配律也成立

2、。3、由于有了正、負(fù)數(shù)，加法與減法的界限消失，加、減可以互相轉(zhuǎn)換，統(tǒng)一為代數(shù)和。如（3）7=（3）（7）。在有理數(shù)范圍內(nèi)，除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，比如（5）7=（5）。71?初一數(shù)學(xué)（上冊(cè)）講義初一數(shù)學(xué)（上冊(cè)）講義第3頁(yè)2.計(jì)算下式的值：2115554457895557892114453.計(jì)算：S=1234…(1)n1n4.在數(shù)1，2，3，…，1998前添符號(hào)“”和“”，并依次運(yùn)算，所得可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？（二）用字母表示數(shù)（二）用字母

3、表示數(shù)我們先來(lái)計(jì)算(1002)(1002)的值：(1002)(1002)=100100210021004=100222這是一個(gè)對(duì)具體數(shù)的運(yùn)算，若用字母a代換100，用字母b代換2，上述運(yùn)算過(guò)程變?yōu)?ab)(ab)=a2ababb2=a2b2于是我們得到了一個(gè)重要的計(jì)算公式：(ab)(ab)=a2b2①這個(gè)公式叫平方差公式，以后應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算時(shí)，不必重復(fù)公式的證明過(guò)程，可直接利用該公式計(jì)算5計(jì)算30012999的值6計(jì)算10397100