初一上數(shù)學(xué)-有理數(shù)-培優(yōu)講義_第1頁(yè)
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1、初一數(shù)學(xué)(上冊(cè))講義初一數(shù)學(xué)(上冊(cè))講義第1頁(yè)有理數(shù)培優(yōu)有理數(shù)培優(yōu)能力提升能力提升1:有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)范圍內(nèi)可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)四則運(yùn)算,對(duì)于相同的有理數(shù)相乘,我們規(guī)定了簡(jiǎn)捷算法——有理數(shù)的乘方運(yùn)算,除了要熟悉四則運(yùn)算的法則之外,還應(yīng)該注意到:1、有理數(shù)對(duì)加、減、乘、除(除數(shù)不為0)四則運(yùn)算的結(jié)果是封閉的(仍是有理數(shù))。2、在有理數(shù)范圍內(nèi)、加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律都成立,乘法對(duì)加法分配律也成立

2、。3、由于有了正、負(fù)數(shù),加法與減法的界限消失,加、減可以互相轉(zhuǎn)換,統(tǒng)一為代數(shù)和。如(3)7=(3)(7)。在有理數(shù)范圍內(nèi),除法可以轉(zhuǎn)化為乘法,比如(5)7=(5)。71?初一數(shù)學(xué)(上冊(cè))講義初一數(shù)學(xué)(上冊(cè))講義第3頁(yè)2.計(jì)算下式的值:2115554457895557892114453.計(jì)算:S=1234…(1)n1n4.在數(shù)1,2,3,…,1998前添符號(hào)“”和“”,并依次運(yùn)算,所得可能的最小非負(fù)數(shù)是多少?(二)用字母表示數(shù)(二)用字母

3、表示數(shù)我們先來(lái)計(jì)算(1002)(1002)的值:(1002)(1002)=100100210021004=100222這是一個(gè)對(duì)具體數(shù)的運(yùn)算,若用字母a代換100,用字母b代換2,上述運(yùn)算過(guò)程變?yōu)?ab)(ab)=a2ababb2=a2b2于是我們得到了一個(gè)重要的計(jì)算公式:(ab)(ab)=a2b2①這個(gè)公式叫平方差公式,以后應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算時(shí),不必重復(fù)公式的證明過(guò)程,可直接利用該公式計(jì)算5計(jì)算30012999的值6計(jì)算10397100

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