不確定性數學方法研究及其在經濟管理中的應用.pdf

1、該文研究了一種具有較強實用性的新型的數學方法——不確定性數學方法,并把它應用在經濟和管理中.不確定性數學方法是一種新興的研究不確定性現象和未知現象的實用型和交叉型相結合的方法.我們把研究不確定性現象的數學方法稱為不確定性數學方法.諸如模式識別、人工智能、綜合評價、聚類分析、層次分析、線性規(guī)劃和預測等學科中有待解決的問題都可以應用不確定性數學方法得到客觀、實用、合理的解決.解決這些問題最常用的不確定性數學方法主要包括模糊數學、灰色系統(tǒng)理論

2、和屬性數學方法.該文試圖討論運籌學與控制論中的不確定性數學方法研究及其在經濟管理中的應用,其目的是嘗試新的數學方法在其它領域中的應用.首先概括總結了模糊集、灰色系統(tǒng)、屬性數學的基本理論和現狀,在此基礎上,提出了一些新的理論和方法,并將它們充實到運籌學與控制理論及其實例中去,圍繞運籌學與控制論所涉及的相關范圍用不確定性數學方法解決經濟和管理中的問題.全文共分八章.主要研究內容和研究成果概括如下:第一章介紹了不確定性數學方法所包含的內容和特

3、點,討論了應用該方法可以解決什么樣的問題以及如何解決這些問題.對涉及到的運籌學與控制論知識,也作了簡單介紹.本章根據論文的中心思想列出一條主線,提出問題的來源,解決這類問題的基本方法,以及得到解決后的問題在實際中的反映.這些方法中的絕大部分內容都是作者獨創(chuàng)的嶄新方法,并結合運籌學與控制論的方法,在經濟和管理中得到成功應用.第二章介紹了模糊集合的基本理論、應用、現狀和發(fā)展.第三章在模糊集合理論的基礎上,作者提出并建立了擾動模糊集合、擾動隸

4、屬函數等新穎的概念和運算,提出了一個以擾動模糊集合為基礎的綜合評價模型并作了應用.第四章介紹了灰色系統(tǒng)的基本理論、現狀和發(fā)展.灰色系統(tǒng)理論在經濟和管理領域有十分廣泛的應用.該理論已經滲透到運籌學與控制論等眾多學科之中,灰色優(yōu)化、灰色控制等灰化成果越來越多地被人們重視和應用.第五章作者拓廣了灰色預測模型,建立了預測精度較高的"L—Q"灰色預測模型,應用該模型對中國經濟數列進行了預測.第六章介紹了屬性數學的基本理論、應用、現狀和發(fā)展.基本理