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文檔簡介
1、1利用全等三角形證明線段的和差關系利用全等三角形證明線段的和差關系證明形如a=bc的線段等式時,通常有如下三種方法:1、直接證法(直接證法(線段轉換):三角形或等角對等邊進行證明.若題中出現或可證出兩三角形全等則通過全等把結論中的三條線段轉化到同一條直線上,這樣證明線段的和差問題就轉化為求證線段相等的問題.例1.如圖在ΔABC中∠BAC=90AB=ACDE過點ABD⊥DECE⊥DE求證:DE=BDCE例2.在ΔABC中∠BAC=90AB
2、=ACAE是過點A的一條直線且B、C分別在AE的異側BD⊥AE于點DCE⊥AE于點E求證:BD=DECE2、截長補短法、截長補短法一般地,當所證結論為線段的和、差關系,且這三條線段不在同一直線上時,一般方法是截長法或補短法。截長補短法是幾何證明題中十分重要的方法常用來證明線段之間的和差關系.(一)截長法(一)截長法:在長邊上截取一條與某一短邊相同的線段證剩下的線段與另一線段相等.(二)補短法(二)補短法(1)將一條短線段延長,延長部分等
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