利潤和折扣問題

1、利潤和折扣問題利潤和折扣問題知識要點知識要點利潤問題是一種常見的百分數(shù)應用題。商店出售商品，總是期望獲得利潤。一般情況下，商家從廠家購進的價格稱為成本（也叫進價），商家在定價的基礎上提高價格出售，所賺的錢稱之為利潤，利潤與成本的比稱之為利潤率，商品的定價由期望的利潤率來確定。商品減價出售時，我們通常稱之為打折出售或打折扣出售，幾折就是原來的十分之幾。解答利潤和折扣問題的應用題，要注意結合生活實際，理解成本、定價、利潤、折扣之間的數(shù)量關系

2、。將此類題轉化成分數(shù)應用題解答，也可根據(jù)數(shù)量間的相等關系列方程解答。解答時要理解與掌握下列數(shù)量關系：1.利潤率＝﹙售價－成本﹚成本100％2.售價＝成本﹙1＋利潤率﹚3.售價＝原價折扣4.定價＝成本﹙1＋期望的利潤率﹚﹙利潤率也稱利潤百分數(shù)，售價也稱賣價﹚典例解析及同步練習典例解析及同步練習典例典例1某商品按定價的80％出售，仍能獲得20％的利潤。定價時期望的利潤百分數(shù)是多少？解析：解析：求利潤的百分數(shù)就是求獲得的利潤占成本的百分之幾，

3、因此應該用﹙賣價－成本﹚成本，即∶＝利潤的百分數(shù)，要求利潤的百分數(shù)是多少，必須知道商品原來賣價－成本成本的成本和實際賣價各是多少。假設定價為1，因為商品實際按定價的80％出售，因此實際賣價就應該是180％＝0.8。根據(jù)題意，按定價的80％出售后，仍能獲得20％的利潤，也就是“成本﹙1＋20％﹚＝賣價”，因為實際賣價是0.8，所以用0.8﹙1＋20％﹚就可以求出成本。當賣價和成本都求出后，就可以求出定價時期望的利潤百分數(shù)是多少了。解：解：

4、設定價為“1”。商品的實際賣價為：180％＝0.8商品的成本為：0.8﹙1＋20％﹚＝23定價時期望的利潤百分數(shù)為：﹙1－﹚＝50％2323答：定價時期望的利潤百分數(shù)是50％。舉一反三訓練舉一反三訓練11.某種商品的利潤是20％，如果進貨價降低20％，售出價保持不變，那么商品的利潤是百分之幾？2.某服裝店把一批西服按50％的利潤定價，當銷售75％以后，剩下的打折出售，結果獲得的利潤是預期利潤的70％，剩下的打幾折出售？3.某商品按20％

5、的利潤定價，若按八折出售，每件虧損64元。每件成本是多少元？典例典例2甲、乙兩種商品成本共200元。甲商品按30％的利潤定價，乙商品按20％的利潤定價，后來兩種商品都按定價的90％出售，共獲利潤27.7元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？解析：解析：根據(jù)“甲、乙兩種商品成本共200元”，我們可以假設其中的一種商品甲商品的成本為χ元，則乙商品的成本為﹙200－χ﹚元。根據(jù)“甲商品按30％的利潤定價”可表示出典例典例4海淀圖書城內某書店對顧

6、客有一項優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價的90%收款。某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的，只有甲種書得35到了90%的優(yōu)惠。這時，買甲種書所付的總錢數(shù)是買乙種書所付總錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本定價時1.5元，甲種書每本定價多少元？解析：解析：根據(jù)“凡購買同一種書100本以上，，可以優(yōu)惠，只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠”可知甲種書在100本以上，乙種書不足100本，再由“乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的”，35

7、可設出甲、乙兩種書的冊數(shù)，進一步求解。解：解：設甲種書有150本，則乙種書購買了150＝90（本）35購買乙種書所付的總錢數(shù)：1.590＝135（元）購買甲種書所付的總錢數(shù)：1352＝270（元）甲種書優(yōu)惠后每本的價錢：270150＝1.8（元）（優(yōu)惠前）甲種書每本定價：1.890%＝2（元）答：甲種書每本定價2元。舉一反三訓練舉一反三訓練41.佳佳商店進行打折銷售，規(guī)定購買200元以下商品不打折；200元以上（500元以下）則全部打九

8、折；如購滿500元以上的商品，就把500元以內的打九折，超出的打八折。王華買了三件商品，定價分別是156元、438元、615元，那么如果她一次買這些商品的話，可節(jié)省多少元？2.某商場在奧運會期間，將一批商品降價出售。如果減去定價的10%出售，可以贏利120元。如果減去定價的15%出售，虧損120元。此商品的定價是多少？3.張大伯把120千克青菜運到集市上去賣，其中按每千克2.4元賣出，剩下的按八折賣出。23這些青菜一共賣了多少錢？4.成

9、本為3.5元的筆記本4000本，按50%的利潤定價出售，當售出80%后，剩下的筆記本打折出售，結果獲得的利潤是預定的88%，剩下的筆記本出售時是按定價打了幾折？能力加強能力加強1.一件商品按30%的利潤定價，然后按七折賣出，結果虧損了18元，這件商品的成本是多少元？2.服裝商場購進一批兒童服裝，先按40%的利潤定價出售，當售出這批服裝的90%后，剩下的服裝全部五折出售，這批兒童服裝全部售出后實際可獲利百分之幾？3.某水果店到蘋果產地收購

10、蘋果，收購價為每千克1.2元。從產地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.5元，如果在運輸及銷售過程中的損耗是10%，那么商店要實現(xiàn)15%的利潤率，零售價應是每千克多少元？4.王阿姨把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率是3.12%，若利息的稅金按5%計算，到期時，王阿姨應得本金和稅后利息共多少元？5.某商場參加財物保險，保險金額為4000萬元，保險費率為0.75%，由于事故損失了650萬元的物品，保險公司賠償了50