大學(xué)物理第十章有導(dǎo)體和電介質(zhì)時的靜電場習(xí)題解答和分析

1、1第十章習(xí)題解答101如題圖101所示，三塊平行的金屬板A，B和C，面積均為200cm2A與B相距4mm，A與C相距2mm，B和C兩板均接地，若A板所帶電量Q=3.0107C，忽略邊緣效應(yīng)求：（1）B和C上的感應(yīng)電荷？（2）A板的電勢（設(shè)地面電勢為零）。分析：當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡時，根據(jù)靜電平衡條件和電荷守恒定律，可以求得導(dǎo)體的電荷分布，又因?yàn)锽、C兩板都接地，所以有。ACABUU?解：（1）設(shè)B、C板上的電荷分別為、。因3塊導(dǎo)體板靠的較

2、近，可將6個導(dǎo)體面視BqCq為6個無限大帶電平面。導(dǎo)體表面電荷分布均勻，且其間的場強(qiáng)方向垂直于導(dǎo)體表面。作如圖中虛線所示的圓柱形高斯面。因?qū)w達(dá)到靜電平衡后，內(nèi)部場強(qiáng)為零，故由高斯定理得：1ACqq??2ABqq??即()ABCqqq???①又因?yàn)椋篈CABUU?而:2ACACdUE??ABABUEd??∴2ACABEE?于是：002CB???????兩邊乘以面積S可得：002CBSS???????即：②2CBqq?題圖101題101解

3、圖d3即：122012()4π0()qrRrRrERrR???????????，332004π4πrrqqUEdrdrrr???????????????2()rR?2222233024πRrRRqUEdrEdrEdrR?????????????????????12()RrR??121122112313RRRrRRrRUEdrEdrEdrEdrEdr?????????????????????????????0121114πqrRR????

4、??????1()rR?綜上可知:1012120220111()4π()4π()4πqrRrRRqURrRRqrRr???????????????????????????104半徑為R1的導(dǎo)體球，帶有電量q；球外有內(nèi)、外半徑分別為R2，R3的同心導(dǎo)體球殼，球殼帶有電量Q。（1）求導(dǎo)體球和球殼的電勢U1，U2；（2）若球殼接地，求U1，U2；（3）若導(dǎo)體球接地（設(shè)球殼離地面很遠(yuǎn)），求U1，U2。分析：由場強(qiáng)分布的對稱性，利用高斯定理求出各