2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1常用三角函數(shù)公式及口訣常用三角函數(shù)公式及口訣常用的誘導公式有以下幾組:常用的誘導公式有以下幾組:公式一:公式一:設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:sin(2kπα)=sinα(k∈Z)cos(2kπα)=cosα(k∈Z)tan(2kπα)=tanα(k∈Z)cot(2kπα)=cotα(k∈Z)公式二:公式二:設(shè)α為任意角,πα的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin(πα)=sinαcos(πα)=cosαt

2、an(πα)=tanαcot(πα)=cotα公式三:公式三:任意角α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin(α)=sinαcos(α)=cosαtan(α)=tanαcot(α)=cotα公式四:公式四:利用公式二和公式三可以得到πα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin(πα)=sinαcos(πα)=cosαtan(πα)=tanαcot(πα)=cotα公式五:公式五:3①當k是偶數(shù)時,得到α的同名函數(shù)值,即函數(shù)名不改變②當k是奇數(shù)時,

3、得到α相應的余函數(shù)值,即sin→coscos→sintan→cot,cot→tan.(奇變偶不變)然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。(符號看象限)例如:例如:sin(2πα)=sin(4π2α),k=4為偶數(shù),所以取sinα。當α是銳角時,2πα∈(270,360),sin(2πα)0,符號為“”。所以sin(2πα)=sinα上述的記憶口訣是:上述的記憶口訣是:奇變偶不變,符號看象限。公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k36

4、0α(k∈Z),α、180α,360α所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶水平誘導名不變符號看象限。各種三角函數(shù)在四個象限的符號如何判斷,也可以記住口訣“一全正二正弦(余割)三兩切四余弦(正割)”.這十二字口訣的意思就是說:這十二字口訣的意思就是說:第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“”第二象限內(nèi)只有正弦是“”,其余全部是“”第三象限內(nèi)切函數(shù)是“”,弦函數(shù)是“”第四象限內(nèi)只有余弦是“”,其余全部是“”.上述記憶口訣,一全正,二正弦,

5、三內(nèi)切,四余弦還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負:函數(shù)類型第一象限第二象限第三象限第四象限正弦...................................—............—........余弦.......................—............—....................正切.......................—........................—.......

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