平行四邊形存在性問題

1、平行四邊形存在性問題平行四邊形存在性問題一、解平行四邊形的存在性問題一般分三個步驟一、解平行四邊形的存在性問題一般分三個步驟第一步尋找分類標準，第二步畫圖，第三步計算第一步尋找分類標準，第二步畫圖，第三步計算.二、難點在于尋找分類標準，尋找恰當?shù)姆诸悩藴?，可以使得解的個數(shù)不重復(fù)不遺漏，也可以使計算又準二、難點在于尋找分類標準，尋找恰當?shù)姆诸悩藴?，可以使得解的個數(shù)不重復(fù)不遺漏，也可以使計算又準又快又快.三、如果已知三個定點，探尋平行四邊形

2、的第四個頂點，符合條件的有三、如果已知三個定點，探尋平行四邊形的第四個頂點，符合條件的有3個點以已知三個定點為三角形的個點以已知三個定點為三角形的頂點，過每個點畫對邊的平行線，三條直線兩兩相交，產(chǎn)生頂點，過每個點畫對邊的平行線，三條直線兩兩相交，產(chǎn)生3個交點，利用橫縱坐標的平移變化得出結(jié)論。個交點，利用橫縱坐標的平移變化得出結(jié)論。四、如果已知兩個定點，一般是把確定的一條線段按照邊或?qū)蔷€分為兩種情況，靈活運用向量和中心對四、如果已知兩個

3、定點，一般是把確定的一條線段按照邊或?qū)蔷€分為兩種情況，靈活運用向量和中心對稱的性質(zhì)，可以使得解題簡便。稱的性質(zhì)，可以使得解題簡便。（輔助手段（輔助手段~三角形全等，等積法，中點坐標公式）三角形全等，等積法，中點坐標公式）例1.已知拋物線與軸的baxaxy????22x一個交點為A(10)，與y軸的正半軸交于點C⑴直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸x的另一個交點B的坐標；⑵當點C在以AB為直徑的⊙P上時，求拋物線的解析式；⑶坐標平面內(nèi)

4、是否存在點使得以點M和⑵M中拋物線上的三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在請求出點的坐標；M若不存在請說明理由例2、如圖，拋物線：y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），A（﹣1，0）、B（3，0），頂點為C（1，﹣2）（1）求過A、B、C三點的圓的半徑（2）在拋物線上找點P，在y軸上找點E，使以A、B、P、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P、E的坐標例3已知，如圖拋物線與y軸交于C23(0)yaxaxca????點

5、，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側(cè)。點B的坐標為(1，0)OC=30B(1)求拋物線的解析式；(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值：(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上。是否存在以A、C、E、P3、如圖在平面直角坐標系中半徑為的⊙C與x軸52交于點A(10)B(30)兩點且點C在x軸的上方.(1)求圓心C的坐標(2)已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點ABC求這個二次函數(shù)的解析式(3)設(shè)點P在y軸上點M在(

6、2)的二次函數(shù)圖象上如果以點PMAB為頂點的四邊形是平行四邊形請你直接寫出點M的坐標.4、已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為M（1，0），直線y=xm與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在y軸上（1）求m的值及這個二次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上找一點Q，使△QAB的周長最小，并求出此時Q點坐標；（3）若P（a，0）是x軸上的一個動點，過P作x軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點①設(shè)線段DE的長為

7、h，當0＜a＜3時，求h與a之間的函數(shù)關(guān)系式；②若直線AB與拋物線的對稱軸交點為N，問是否存在一點P，使以M、N、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由5如圖，已知拋物線y＝－x2－2x＋3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為P若以A、C、P、M為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標6、如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx－3a經(jīng)過A(－10)、B