平面幾何專題(折疊與平移、圖形的切割、坐標(biāo)與圖形)

1、Comment[l1]:對軸對稱和中心對稱概念的考察Comment[l2]:2、3、4、5題均是對空間想象能力的考察，如果想象不出來，可以通過折紙片來理解，注意軸對稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用Comment[l3]:第6題以后是對軸對稱性質(zhì)，全等三角形等性質(zhì)的靈活考察對稱與折疊對稱與折疊?題型概述題型概述：對稱與折疊是對全等和軸對稱等知識的靈活運(yùn)用，在解答這類問題時，一般先作出折疊前后的圖形形狀及位置，然后再利用軸對稱性質(zhì)和其他相關(guān)知識進(jìn)行解題.折

2、疊問題是對軸對稱和中心對稱問題的一個深入考察。?題型講解題型講解：1、觀察右圖圖案，其中既是軸對稱，又是中心對稱圖形的有()A1個B2個C3個D4個2、如圖示，將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)G上，點(diǎn)D落在點(diǎn)H上；然后再沿虛線GH折疊，使B落在點(diǎn)E上，點(diǎn)C落在點(diǎn)F上；疊完后，剪一個直徑在BC上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）3、將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形將紙片展開，得到的

3、圖形是（）4、將一張紙第一次翻折，折痕為（如圖1），第二次翻折，折痕為（如圖2），第三次ABPQ翻折使與重合，折痕為（如圖3），第四次翻折使與重合，折痕為（如PAPQPCPBPAPD圖4）此時，如果將紙復(fù)原到圖1的形狀，則的大小是（）CPD∠ABCD120?90?60?45?5、將一張長70cm的長方形紙片ABCD沿對稱軸EF折疊成如右圖的形狀若折疊后AB與CD間的距離為60cm則原紙片的寬AB=_________cm6、三角形紙片AB

4、C中，∠C＝90，∠A＝30，AC＝3，折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與AB、AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，折痕DE的長為EDBCA7、如圖，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，△ADE沿線段ABDCHGEFFBCG(A)H(D)EG(A)HD)FC)E(B)BDCA12、將一矩形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，，，，OABC(00)O，(60)A，(03)C，6OPt??23OQt??（1）當(dāng)時，如圖1，將沿翻折，點(diǎn)

5、恰好落在邊上的點(diǎn)處，求1t?OPQ△PQOCBD點(diǎn)的坐標(biāo)；D（2）連結(jié)，將沿翻折，得到，如圖2問：與能否ACOPQ△PQEPQ△PQAC平行？與能否垂直？若能，求出相應(yīng)的值；若不能，說明理由PEACt圖1OPAxBDCQy（第11題圖）圖2OPAxBCQyE13、圖1是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與3C′重合）.（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)30得到△CDE，連結(jié)AD

6、、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論.（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）；探究：設(shè)△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.?總結(jié)總結(jié)：折疊問題的實(shí)質(zhì)是圖形的軸對稱變換，所以在解決折疊問題時可以充分運(yùn)用軸對稱