構(gòu)造直角三角形,提高學(xué)生思維水平

1、構(gòu)造直角三角形，提高學(xué)生思維水平構(gòu)造直角三角形，提高學(xué)生思維水平摘要：許多形式各異的幾何圖形，他們大都有著內(nèi)在的聯(lián)系，具有相同或相似的基本模型，在教學(xué)中，教師有意識(shí)地讓學(xué)生學(xué)會(huì)提煉基本圖形，并運(yùn)用基本圖形解決問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這既有利于培養(yǎng)學(xué)生“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)”的分析問(wèn)題能力又可以開拓學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力關(guān)鍵詞：直角三角形；輔助線直角三角形是最常見的三角形。在歷年的中考題中都有直角三角形的身影，最常見的不外乎三角

2、函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，也有直接的關(guān)于直角三角形的題目而很多常見的圖形證明與直角三角形有關(guān)，有些是明顯的存在直角三角形，有些是隱藏的存在直角三角形。很多有難度的題目，便是將隱藏的直角三角形找出來(lái)解決問(wèn)題的一、網(wǎng)格中的直角三角形一、網(wǎng)格中的直角三角形例1、在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖例1所示，則tan∠AOB的值為圖例1圖例1分析：①該題是求出三角函數(shù)，而對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，求三角函數(shù)，只能在直角三角形中去找出對(duì)應(yīng)的邊；②在這個(gè)正方形網(wǎng)格中需要

3、找到射線OA，OB所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)，才能求出具體的值根據(jù)分析，不難找出圖例12中的直角三角形，并求出tan∠AOB=12∴BC=ADDN=5.例3（2010年湖北咸寧）如圖例3，已知直線∥∥∥，相鄰兩條1l2l3l4l平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則sin??分析：表面上不能直接找到兩個(gè)三角形全等，但我們可以根據(jù)圖形特征，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出兩個(gè)全等的直角三角形，解決問(wèn)題解：如圖例31，過(guò)點(diǎn)D作直

4、線，4EFl?交于點(diǎn)F，1l則90CEDDFA?????∵四邊形ABCD是正方形，∴90ADCADCD????∴DCEADF???可得△△DCE?ADF∵相鄰平行線之間的距離是1，∴125.DFAFDEAD????∴15sin55DFAD????例3變式直線∥∥∥∥，相鄰兩條平行直線間的距離都相等，1l2l3l4l5l如果直角梯形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)在平行直線上，且AB=3AD，則?90??ABC=?tanABCDαA例33l2l1l4l