第6講 層次分析方法

1、一、層次分析法（AnalyticHierarchyProcess）：一種定性和定量相結合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法特點：將半定性、半定量問題轉化為定量問題的行之有效的一種方法，使人們的思維過程層次化用途：通過逐層比較多種關聯(lián)因素為分析評估、決策、預測或控制事物的發(fā)展提供定量依據，它特別適用于那些難于完全用定量方法進行分析的復雜問題二、層次分析的一般方法（1）分析系統(tǒng)中各因素之間的關系，建立系統(tǒng)的遞階層次結構，一般層次結構分為三層:目

2、標層、準則層、方案層。（2）構造兩兩比較矩陣：對于同一層次的各因素關于上一層中某一準則(目標)的重要性進行兩兩比較。（3）由比較矩陣計算被比較因素對每一準則的相對權重，并進行判斷矩陣的一致性檢驗。（4）計算方案層對目標層的組合權重，并進行排序。1、建立層次結構圖最高層為目標層(O)中間層為準則層(C)最低層為方案層(P).2、構造兩兩比較矩陣設要比較個因素對上一層的影響程度，即要確定它在中所占的比重。nnCCC21?OO對任意兩個因素和

3、，用表示和對的影響程度之比，按１～９的比例標度來iCjCijaiCjCO度量。)21(njiaij??即可確定比較矩陣，又稱為判斷矩陣，顯然nnijaA??)(0?ija。又稱判斷矩陣為正互反矩陣。)21(11njiaaaiiijji????如果判斷矩陣具有傳遞性，即滿足，則稱為一致性矩陣，簡稱為一致陣。A)21(nkjiaaaikjkij???A上上ija上上1iC上jC上上上上上3iC上jC上上上上上5iC上jC上上上上7iC上jC