軌跡問(wèn)題之定角對(duì)定邊_第1頁(yè)
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1、∠P保持不變，保持不變，∠P所對(duì)所對(duì)的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為d保持不變，保持不變，則∠P的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)P的軌跡為的軌跡為圓弧圓弧.（2016安徽）安徽）如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠PAB=∠PBC，則線(xiàn)段CP長(zhǎng)的最小值為（）AB2CD2313138131312【解析解析】∵】∵∠PAB=∠PBC，∴∠PAB∠PBA=∠PBC∠PBA=90∴∠P=90保持不變，同時(shí)∠P所對(duì)邊AB保持不變

2、，所以點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)如下圖，∴當(dāng)點(diǎn)P在CO連線(xiàn)段上時(shí)，CP最短AO=OP=OB=3，CO=，∴CP最小值為53=2.54322??故選B.【解析解析】如圖，連接OI，PI，AI，∵I為△OPH內(nèi)心，∴∠IOP=∠IOA，∠IPO=∠IPH，∴∠PIO=90∠PHO=9045=135，由21OI=OI，∠IOP=∠IOA，OA=OP可知，△AOI≌△POI，∴∠AIO=∠PIO=135，∴∠AIO保持不變，∠AIO所對(duì)邊AO

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