魔術(shù)師的地毯探究

1、185138138855855858138BDCA課題：課題：《魔術(shù)師的地毯魔術(shù)師的地毯》探究課探究課時(shí)間：時(shí)間：2008.4.22星期二第四節(jié)地點(diǎn)地點(diǎn)：高一（3）授課教師授課教師：建院附中周艷霞教學(xué)目標(biāo)1、探究解析幾何的基本方法——坐標(biāo)法實(shí)施的三個(gè)步驟。鞏固兩直線位置關(guān)系的判定條件，深刻體會(huì)坐標(biāo)法巨大威力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2、通過學(xué)生的研究討論，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納

2、能力、探索發(fā)現(xiàn)能力。3、感受“眼見不一定為實(shí)”，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，形成科學(xué)的發(fā)展觀。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：坐標(biāo)法實(shí)施的三個(gè)步驟教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：坐標(biāo)法實(shí)施的三個(gè)步驟教學(xué)方法教學(xué)方法：探究式、啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)手段教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖引入新課以魔術(shù)師的地毯引入讓學(xué)生分析那一平米會(huì)少在哪里？為什么會(huì)少？怎么證明？與學(xué)生一起探究魔術(shù)師的秘密以著名的數(shù)學(xué)典故引

3、入課題，增加趣味性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般思路：探索發(fā)現(xiàn)、猜想、證明385138138855855858138BDCA總結(jié)：解題的一般步驟：總結(jié)：解題的一般步驟：1、建立直角坐標(biāo)系，幾何元素代數(shù)化（寫出點(diǎn)的坐標(biāo)）2、代數(shù)運(yùn)算3、代數(shù)結(jié)果譯成幾何結(jié)果。應(yīng)用結(jié)論，解決問題：應(yīng)用結(jié)論，解決問題：魔術(shù)師的地毯玄機(jī)在哪里？中間的拼接有重疊現(xiàn)象發(fā)生，那么重疊部分是個(gè)什么圖形，請(qǐng)猜想并給出證明。用極限的觀點(diǎn)(少的面積與總面積的比值無限接近

4、于0)明魔術(shù)師的地毯變換后為什么看似相等，卻少了一平方米。說明魔術(shù)師正是利用我們的視覺誤差的存在來表演魔術(shù)。學(xué)生模仿例題自主解決問題.使之與開頭呼應(yīng)，達(dá)到鞏固知識(shí)并解決問題的效果。及時(shí)總結(jié)，提煉升華課后小結(jié)，提煉升華課后小結(jié)，提煉升華由于時(shí)間關(guān)系今天我們就探究到這里，課下請(qǐng)同學(xué)們想一下（1）改變正方形的邊長(zhǎng)還能再變魔術(shù)嗎？改成多少呢？（2）坐標(biāo)法還可以解決什么幾何問題？請(qǐng)你加以探索。1、本節(jié)課重點(diǎn)用代數(shù)方法解決幾何問題的思想以及該思想的