2016年高考全國(guó)卷一文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2016 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)卷一文科數(shù)學(xué) 全國(guó)卷一文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 題目要求的.（1）設(shè)集合 ， ，則（A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7}

2、 （D）{1,7}(2)設(shè) 的實(shí)部與虛部相等，其中 a 為實(shí)數(shù)，則 a=（A）－3 （B）－2 （C）2 （D）3（3）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫 4 種顏色的花中任選 2 種花種在一個(gè)花壇中，余下的 2 種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（A）（B）（C）（D）（4）△ABC 的內(nèi)角 A、B、C 的對(duì)邊分別為 a、b、c.

3、已知 ， ， ，則 b=（A）（B）（C）2 （D）3（5）直線 l 經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到的 l 距離為其短軸長(zhǎng)的，則該橢圓的離心率為（A） （B） （C） （D）（6）若將函數(shù) y=2sin (2x+)的圖像向右平移個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=

4、2sin(2x–) （D）y=2sin(2x– )（7）如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π （8）若 a>b>0，0<c<1，則二、填空題：本大題共 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分（13）設(shè)向量 a

5、=(x，x+1)，b=(1，2)，且 a a b，則 x= （14）已知 θ 是第四象限角，且 sin(θ+ )= ，則 tan(θ– )= .（15）設(shè)直線 y=x+2a 與圓 C：x2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B 兩點(diǎn)，若，則圓 C 的面積為（16）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料 1k

6、g，用 5 個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品 B 需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3 個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品 A 的利潤(rùn)為 2100 元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品 B 的利潤(rùn)為900 元。 該企業(yè)現(xiàn)有甲材料 150kg，乙材料 90kg，則在不超過 600 個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品 A、產(chǎn)品 B 的利潤(rùn)之和的最大值為 元。三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

7、.17.（本題滿分 12 分）已知 是公差為 3 的等差數(shù)列，數(shù)列 滿足 ，.（I）求 的通項(xiàng)公式；（II）求 的前 n 項(xiàng)和.18.（本題滿分 12 分）如圖，已知正三棱錐 P-ABC 的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點(diǎn) P 在平面 ABC 內(nèi)的正投影為點(diǎn) D，D 在平面 PAB 內(nèi)的正投影為點(diǎn) E，連接 PE 并延長(zhǎng)交 AB 于點(diǎn) G.（I）證明 G 是 AB 的中點(diǎn)；（II）在圖中作出點(diǎn) E 在平面 PAC 內(nèi)的正投影 F（說明作