7.5 里程碑上的數

1、7.5里程碑上的數第1頁共4頁課題：課題：7.57.5里程碑上的數里程碑上的數【學習目標學習目標】1.用二元一次方程組解決“里程碑上的數”這一有趣場景中的數字問題和行程問題.2.歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.【學習重點學習重點】1.用二元一次方程組刻畫數學問題和行程問題.2.初步體會列方程組解決實際問題的步驟.【學習難點學習難點】將實際問題轉化成二元一次方程組的數學模型.【自學探究自學探究】問題問題1(1)一個兩位數，個

2、位數字是a，十位數字是b，那么這個數可表示為_________；如果交換個位和十位上的數字，得到一個新的兩位數可表示為_________.(2)有兩個兩位數x和y如果將x放在y的左邊，就得到一個四位數，那么這個四位數就可以表示為_________；如果將x放在y的右邊，得到一個新的四位數，那么這個新的四位數又可表示為_________.(3)一個兩位數，個位上的數為m，十位上的數為n，如果在它們之間添上一個零，就得到一個三位數，用代數式

3、表示這個三位數為_________.問題問題2翻開課本P234，我們來研究“里程碑上的數”.同學們先閱讀課本上的第一段文字及文字下的三幅圖片，然后回答問題：小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛.小明在12∶00時看到的里程碑上的數是一個兩位數，它的兩個數字之和是7；在13∶00時看到的里程碑上的數十位與個位數字與12∶00時看到的正好顛倒了；在14∶00時小明看到的里程碑上的數比12∶00時看到的兩位數中間多個0.試確定小明12

4、∶00時看到里程碑上的數.分析分析：（1）小明12∶00時看到的里程碑上的數可以表示為_________；13∶00時看到的里程碑上的數可表示為_________.14∶00時看到的里程碑上的數可表示為_________.我們要想求出x、y的值，就得建立關于x、y的二元一次方程組這樣的數學模型，為此，我們必須找出題目中的等量關系.（2）12∶00時小明看到的里程碑上的數，它的兩個數字之和是7，于是我們可得到一個等量關系，用x，y表示即為

5、_________.根據12∶00、13∶00、14∶00時小明看到的里程碑上的數可得：12∶00～13∶00間摩托車行駛的路程為__________________13:00～14:00間摩托車行駛的路程：__________________因此可列出相應的方程為____________________________________解：設小明在12∶00時看到的十位數字是x個位數字是y，根據題意，得方程組：7.5里程碑上的數第3頁共

6、4頁(5)根據應用題的實際意義，檢查求得的結果是否合理(6)寫出符合題意的解釋.【拓展延伸拓展延伸】1、一個三位數，各數位上的數字之和為13，十位上的數字比個位上的數字大2，如果把百位上的數字與個位上的數字對調，那么所得新數比原來的三位數大99求這個三位數2、北京和上海能制造同型號電子計算機，除本地使用外，北京支援外地10臺，上海可支援外地4臺，現在決定給重慶8臺，武漢6臺，每臺運費如表所示.現在有一種調運方案的總運費為7600元.問：

7、這種調運方案中北京、上海分別應調給武漢、重慶各多少臺？武漢重慶北京4百元8百元上海3百元5百元分析：如果設這種調運方案中北京應調x臺到武漢，y臺到重慶；上海則應調(6－x)臺到武漢，(8－y)臺到重慶.由每臺運費的表格可知：北京—→武漢費用需4x百元.北京—→重慶費用需8y百元.上海—→武漢費用需3(6－x)百元.上海—→重慶費用需5(8－y)百元.合計7600元即76百元.解：設這種調運方案中北京應調x臺到武漢，y臺到重慶；上海應調(