人教版七年級數(shù)學上冊應用題專題歸納(1)

1、列一元一次方程解應用題的常見題型列一元一次方程解應用題的常見題型（設未知數(shù)，找等量關系列方程）（設未知數(shù)，找等量關系列方程）一.和差倍分的問題和差倍分的問題問題的特點:已知兩個量之間存在合倍差關系，可以求這兩個量的多少?；痉椒ǎ阂院捅恫钪械囊环N關系設未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關系列出方程。1.一個數(shù)的2倍與10的和等于18，則這個數(shù)是_______。一個數(shù)的二分之一與3的差等于2，則這個數(shù)是_______。一個數(shù)的3倍比10大2，

2、則這個數(shù)是_______。2一個機床廠今年第一季度生產機床180臺，比去年同期的二倍多36臺，去年一季度產量多少臺？3.某學校組織10名優(yōu)秀學生春游，預計費用若干元，后來又來了2名同學，原來的費用不變，這樣每人可以少攤3元，則原來每人需要付費多少元？4.七年級二班有45人報名參加了文學社或書畫社，已知參加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人，兩個社都參加的有20人，問參加書畫社的有多少人？二.等積變形問題等積變形問題此類問題的關鍵在“等

3、積”上，是等量關系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷?.把內徑為200mm，高為500mm的圓柱形鐵桶，裝滿水后慢慢地向內徑為160mm，高為400mm的空木桶裝滿水后，鐵桶內水位下降了多少？2.要鍛造一個直徑為8cm，高為4cm的圓柱形毛坯，至少應截取直徑為4cm的圓鋼多少cm。三.相遇問題相遇問題（相向而行）：這類問題的相等關系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相

4、等為等量關系。對應公式：路程=速度時間快者路程慢者路程=總路程（慢者速度快者速度）相遇時間=相遇路程1.甲、乙兩車從相距264千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲速是乙速的1.2倍，4小時相遇，求乙速？2.甲、乙兩站相距600千米，慢車從甲地出發(fā)，每小時行40千米，快車從乙地出發(fā)，每小時行60千米，若慢車先行50分鐘，快車再開出，又行一段時間后遇到慢車，求快車開出多少小時兩車相遇？3.A、B兩地相距75千米，一輛汽車以50千米時的速度從

5、A地出發(fā)，另一輛汽車以40千米時速度從B地出發(fā)，兩車同時出發(fā)，相向而行，經過幾小時兩車相距30千米？四.追及問題追及問題（同向而行）：這類問題的等量關系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關系。①同時不同地：快者的時間=慢者的時間快者走的路程－慢者走的路程=原來相距的路程1.甲車在乙車前500千米，同時出發(fā)，速度分別是40千米小時和60千米小時，多少小時后，乙車追上甲車？2.A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14

6、千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米，若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？②同地不同時；先走者的時間=慢走者的時間＋時間差先走者的路程=慢走者的路程1.一列慢車從某站開出，每小時行駛48km，過了45分，一列快車從同站開出，與慢車同向而行，又經過1.5小時追上了慢車。求快車的時速？2.一隊學生去學校外進行軍事訓練他們以每小時5千米的速度行進走了18分鐘學校要將一個緊3.一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需1

7、2天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？十利潤率問題十利潤率問題：利潤率=（利潤進價）100%進價（成本價）﹢利潤=售價利潤=進價（成本價）利潤率1.某商品進價500元，按標價的9折銷售，利潤率為15.2%，求商品的標價為多少元？2.某商品的進價是2000元，標價為3000元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？3.工藝商場按標價銷售某種工藝

8、品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？4.一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？5.某市為了鼓勵市民節(jié)約用水規(guī)定自來水的收費標準如下表：每月每戶用水量每噸價格（元）不超過十噸部分0.50超過十噸部分0.75（1）現(xiàn)已知李老師家三月份用水16噸，則應繳水費多少元？（2

9、）如果李老師家四月份的水費為8元，則四月份用水多少噸？十一數(shù)字問題十一數(shù)字問題設ab分別為一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字，則這兩位數(shù)可表示為a10b；若一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：10010abc??1.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)2.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小4，如果把十位上的數(shù)字與個

10、位上的數(shù)字對調，那么所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的2倍少12，求原兩位數(shù)？3.一個三位數(shù)三個數(shù)字之和是24，十位數(shù)字比百位數(shù)字少2，如果這個三位數(shù)減去兩個數(shù)字都與百位數(shù)字相同的一個兩位數(shù)所得的數(shù)也是三位數(shù)，而這三位數(shù)三個數(shù)字的順序和原來三位數(shù)的數(shù)字的順序恰好顛倒，求原來的三位數(shù)。十二十二.年齡問題其基本數(shù)量關系年齡問題其基本數(shù)量關系：大小兩個年齡差不會變：這類問題主要尋找的等量關系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。1.現(xiàn)在兒子的年齡是8

11、歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍？。2.小明今年13歲，他爸爸今年39歲，幾年后小明的年齡將是爸爸年齡的一半？3、現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，8年以后，兩人年齡之和74，現(xiàn)在甲比乙大幾歲？十三十三.勞力調配問題勞力調配問題：1.學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多3人，應調往甲、乙兩處各多少人？2.學校組織植樹活動，已知