四邊形綜合

1、12（2009年長(zhǎng)春）如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為（結(jié)果保留）π7.（2009年煙臺(tái)市）年煙臺(tái)市）如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是例2（2009年桂林市、百色市）如圖，□ABCD中，AC.BD為對(duì)角線，BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（）A3B6C12D24ADCB例4（200

2、9年山東青島市）如圖，在梯形ABCD中，，，ADBC∥6cmAD?，，點(diǎn)由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cms；同4cmCD?10cmBCBD??P時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cms，交于Q，連接PE若設(shè)BD運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s）（）解答下列問(wèn)題：t05t??（1）當(dāng)為何值時(shí)，？（2）設(shè)的面積為（cm2），求與之間的函tPEAB∥PEQ△yyt數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，t2

3、25PEQBCDSS?△△t說(shuō)明理由（4）連接，在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，五邊形的面積是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由PFPFCDEAEDQPBFC例2（2009年中山）如圖所示，在矩形中，ABCD，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)以、為鄰邊作第12ABAC?，=20OOBOC1個(gè)平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)，再以、為鄰邊1OBBC1A11AB1AC（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，

4、請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）FBADCEG第24題圖①8（09湖南懷化）如圖12，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（15，0），B（10，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

5、點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是等腰梯形，請(qǐng)寫出推理過(guò)程；（2）當(dāng)t=2秒時(shí)，求梯形OFBC的面積；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過(guò)程10如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，E恰為BC的中點(diǎn)，tanB=2。（1）求證：AD=AE；（2）如圖，點(diǎn)P在線段BE上，作