這樣的我們在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為有序變量

1、等級資料常用檢驗(yàn)方法,在醫(yī)學(xué)資料中，特別是臨床醫(yī)學(xué)資料中，常常遇到一些定性指標(biāo)，如臨床療效的評價、疾病的臨床分期、癥狀嚴(yán)重程度的臨床分級、中醫(yī)診斷的一些臨床癥狀等，對這些指標(biāo)常採用分成若干等級然後分類計(jì)數(shù)的辦法來解決它的量化問題，這樣的資料我們在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為有序變量（ordered variable）或半定量資料，也稱為等級資料（ranked data）。,等級資料定義︰,等級資料劃分的兩種情況︰,特點(diǎn)︰觀察結(jié)果具有等級差別。,按性質(zhì)劃

2、分︰如藥物療效分為痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效；麻醉效果分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級等。按數(shù)量分組︰數(shù)據(jù)兩端不能確切測定的計(jì)量資料。如抗體滴度分為>1:20,1:20,1:40,1:80,<1:80；年齡分為<10,10~, 20~,40~,≧60等。,？,等級資料的分析方法是否和一般計(jì)數(shù)資料的檢驗(yàn)方法相同呢？,等級資料的分析應(yīng)該選用什麼方法？,實(shí)例1 考察硝苯地平治療老年性支氣管炎的療效，治療組60人，用硝苯地平治療，對照組

3、58人，常規(guī)治療，兩組患者的性別、年齡、病程無顯著性差異，治療結(jié)果見表1。,在變量窗口“variable view”中設(shè)定變量 在數(shù)據(jù)窗口“data view”中錄入數(shù)據(jù) 使用“Weight Cases”過程權(quán)重記錄 SPSS軟體默認(rèn)一行就是一條記錄，而我們是以頻數(shù)格式錄入數(shù)據(jù)，即相同的觀測值只錄入一次，另加一個頻數(shù)變量（count）用于記錄該數(shù)值共出現(xiàn)的次數(shù)。因此我們使用此過程:,1、建立數(shù)據(jù)庫,,2、卡方檢驗(yàn),分析結(jié)果

4、︰,兩組療效的構(gòu)成百分比差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 兩組的療效無差別。,結(jié)論︰,（×）,一般的χ2檢驗(yàn)不適用于有序分類資料──“等級”、“程度”、“優(yōu)劣”的比較分析。因?yàn)闄z驗(yàn)只利用了兩組構(gòu)成比提供的訊息，損失了有序指標(biāo)包含的“等級”訊息。,注意︰,例如，假定兩組的顯效例數(shù)和有效例數(shù)互換，見表2。,顯然，兩組反映的訊息是不同的，但由於兩組的架構(gòu)百分比無變化（僅僅是位置不同），不改變檢驗(yàn)結(jié)果。（χ2=5.224，P>0.05

5、）,等級資料正確的統(tǒng)計(jì)分析方法︰,非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的秩和檢驗(yàn) Kendall 、spearman等級相關(guān) CMH卡方檢驗(yàn) Ridit分析 線性趨勢卡方檢驗(yàn) 有序變量的Logistic回歸分析,一、非參秩和檢驗(yàn),由於非參數(shù)檢驗(yàn)法不考慮數(shù)據(jù)的分佈規(guī)律，檢驗(yàn)不涉及總體參數(shù)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量多是人們在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出來的，所以這類檢驗(yàn)方法的特點(diǎn)是針對性強(qiáng)。但是不同設(shè)計(jì)、不同目的所用的非參數(shù)檢驗(yàn)法是不同的。,v  

6、0;  單向有序行列表,在表的兩個方向上的分類中，一個方向（橫向）無順序和等級概念，另一個方向（縱向）是有順序的分類，稱為單向有序行列表。,兩組獨(dú)立樣本等級資料比較的Mann- Whitney秩和檢驗(yàn),以表1為例。將無效、有效、顯效三個療效等級數(shù)量化，數(shù)值用平均秩號，然後比較各組平均秩號的大小。,兩組的平均秩號分別為︰治療組︰R1= (6×10.5+19×40+35×89)/60 =65.6對

7、照組︰R2=（14×10.5+20×40+24×89）/58=53.1 經(jīng)秩和檢驗(yàn)，u=2.169，P<0.05，兩組療效差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，因?yàn)橹委熃M平均秩號大于對照組，所以治療組療效好。,計(jì)算兩組秩號並進(jìn)行秩和檢驗(yàn),Analyze ── Nonparametric Tests ── 2 independent S

8、amples ── Test variable List ︰result ── Grouping variable ︰group ── Define groups︰group1︰1；group2︰2 ，── Test Type ︰Mann-Whitney ── OK,SPSS窗口操作過程︰,分析結(jié)果︰,結(jié)論︰兩組療效差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，且治療組效果好于對照組。,μ=-2.169，P&l

9、t;0.05,同樣方法，對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行秩和檢驗(yàn)，結(jié)果如下︰,μ=0.731，P>0.05 結(jié)論︰兩組療效差異沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,兩組配對樣本等級資料比較的Wilcoxon秩和檢驗(yàn),多組等級資料比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn),該方法對K (K>2)組獨(dú)立樣本進(jìn)行K個總體分佈函數(shù)相同假設(shè)的檢驗(yàn)，是在Wilcoxon秩和檢驗(yàn)基礎(chǔ)上擴(kuò)展的方法，稱為K-W檢驗(yàn)。,例2 對54例牙病患者的64顆患牙的根端形態(tài)不同分為3種

10、，X線片顯示喇叭口狀為A型，管壁平行狀為B型，管壁由聚狀為C型,比較不同根端形態(tài)患牙的療效有否差別。,1、建立數(shù)據(jù)庫1.1定義變量 group: 1 A型 2 B型 3 C型 result: 1成功 2進(jìn)步 3失敗 count: 例數(shù)1.2錄入數(shù)據(jù)1.3權(quán)重頻數(shù),SPSS軟體操作步驟︰,Analyze ──

11、 Nonparametric Tests ── K independent Samples ── Test variable List ︰result ── Grouping variable ︰group ── Define range︰minimum︰1；maximum︰3── Continue ── Test Type ︰Kruskal-W

12、allis H──OK,2、分析︰,3、結(jié)果,結(jié)論︰按α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，三組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,H =6.528，P =0.038,計(jì)算結(jié)果中顯示的χ2值並不是χ2檢驗(yàn)，只是Kruskal-Wallis Test的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H，此時近似χ2分佈，所以按χ2分佈的近似值來確定機(jī)率，它的自由度υ = 組數(shù)-1。,注意︰,雙向有序資料行列表──Kendall等級相關(guān)法和Spearman等級相關(guān)分析法,例3 某病病情與療效的關(guān)係,

13、兩表的區(qū)別僅在于病情“極重”組和“中”組的數(shù)據(jù)進(jìn)行了互換。,分別對上面兩個表格數(shù)據(jù)進(jìn)行χ2檢驗(yàn)和多組等級資料比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)。,對于表4︰χ2=40.000，P=0.000 H=24.896 ，P=0.000對于表5︰χ2=40.000，P=0.000 H=24.896 ，P=0.000,兩種檢驗(yàn)都無法表達(dá)表4和表5的差別，直觀地看，表4的資料顯示病情越輕者療效越好，表5卻未顯示這種趨勢來。,此時我們

14、選用Kendall和Spearman等級相關(guān)分析法分別計(jì)算相關(guān)係數(shù)t和rs。,計(jì)算公式︰,t =,n︰總例數(shù) m︰最長對角線上的格子數(shù) S︰專用統(tǒng)計(jì)量,Kendall等級相關(guān)意義︰當(dāng)一個變量的等級為標(biāo)準(zhǔn)時，另一個變量的等級與它不一致的情況（可分析兩個以及多個變量間的等級相關(guān)性）。,rs = 1-,n︰總例數(shù) d︰每一對值的等級差,Spearman等級相關(guān)意義︰兩個變量之間的等級相關(guān)性。,（只適用于分析兩個變量關(guān)係）,Spear

15、man等級相關(guān)公式︰,1.建立數(shù)據(jù)庫2.錄入數(shù)據(jù)3.權(quán)重頻數(shù)4.界面操作（以表4為例）︰Analyze ── Correlate ── Bivariate ──Row(s)︰療效 ── Column(s) ︰病情 ── Statistics ── Kendall’s tau-b ，Spearman── OK,SPSS操作演示︰,表4檢驗(yàn)結(jié)果︰,表5檢驗(yàn)結(jié)果︰,重複測量等級資料時間趨勢檢驗(yàn) ──CMH卡方檢驗(yàn),實(shí)例4 在某藥治療

16、閉塞性動脈炎的臨床試驗(yàn)中,治療26例下肢潰瘍的病患潰瘍改善情況見表6，評價該藥有無促進(jìn)潰瘍愈合的作用。,本例特點(diǎn)︰ 1.個體的重複測量 2.潰瘍隨時間的變化趨勢,ＣＭＨ卡方檢驗(yàn), Cochran-Mantel-Hansel檢驗(yàn)簡稱 ，包括非零相關(guān)、行平分差和一般聯(lián)繫3種檢驗(yàn)方法。對于這種重複測量的等級變量,行列變量均為等級變量,應(yīng)該作非零相關(guān)檢驗(yàn)。本方法僅限于檢驗(yàn)線性趨勢。,計(jì)算公式︰,Qc

17、s =,結(jié)果︰χ2 = 4.7424，P = 0.0294結(jié)論︰潰瘍改善程度隨著治療時間延長有變好的趨勢。,多組等級資料的兩兩比較──Ridit分析,Ridit是“Relative to an identified distribution integral transformation”的首個字母縮寫，意指對于一個確認(rèn)的分佈作積分變換。,Ridit分析是一種關(guān)於等級資料進(jìn)行對比組與標(biāo)準(zhǔn)組比較的假設(shè)檢驗(yàn)方法，其基本思想是先確定一個標(biāo)準(zhǔn)

18、組作為特定總體，求得各等級的Ridit值，標(biāo)準(zhǔn)組平均Ridit值理論上可以證明等于0.5，其他各組與標(biāo)準(zhǔn)組比較，看其可信區(qū)間是否與0.5重疊，來判斷組間的統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性，最後得出專業(yè)解釋。,Ridit分析適用範(fàn)圍︰ 1.兩組或兩組以上等級資料的比較和分析 2.兩端數(shù)據(jù)不確切的計(jì)量資料分組轉(zhuǎn)換成計(jì)數(shù)資料的分析，如血清滴度等。特點(diǎn)︰簡便、直觀、適用性廣。,Ridit分析關(guān)鍵步驟︰,一、確定標(biāo)準(zhǔn)組︰

19、 1.利用已知的標(biāo)準(zhǔn)分佈（道統(tǒng)方法）作為標(biāo)準(zhǔn)組。如某藥物大規(guī)模的觀察研究結(jié)果，計(jì)算不同療效的R值。 2.以例數(shù)最多的一組作為標(biāo)準(zhǔn)組。 3.各組的例數(shù)都差不多時，可把各組觀察結(jié)果合併起來作為標(biāo)準(zhǔn)組。,二、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)組的Ridit值︰三、利用對照組計(jì)算各組的平均R值四、置信區(qū)間判斷五、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn): u檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、χ2檢驗(yàn),Ridit分析關(guān)鍵步驟︰,Ridit分析（實(shí)例5 ）︰,表7 三種方劑對某婦科

20、病患者治療效果比較,PEM3.1操作過程︰,1.建立數(shù)據(jù)庫 1.1 定義變量名 1.2 錄入數(shù)據(jù)2.界面操作︰ 其他統(tǒng)計(jì)分析 ── Ridit分析 ── 分析目的︰多個樣本比較 ── 分組變量︰分組 ── 類別變量 ︰類別 ── 頻數(shù)變量︰例數(shù) ── 確定,主要結(jié)果︰,檢驗(yàn)水準(zhǔn): α=0.05 選用同一參照組 (各樣本合計(jì)為參照組) 樣本數(shù) k=3 等 級 數(shù): 4,主要

21、結(jié)果︰,各樣本平均R─────────────────── 樣本名 頻數(shù)合計(jì) 平均R ─────────────────── 第1組 361 0.4819 第2組 58 0.6287 第3組 77 0.4881───────────────────,主要結(jié)果︰,卡方檢驗(yàn): 卡方值 = 13.0887

22、 自由度 v= 3 概 率 P= 0.0044 結(jié)論︰三種藥物對婦科病的療效差異有統(tǒng)計(jì) 學(xué)意義。,主要結(jié)果︰,三者之間究竟有何種差異呢？,1.標(biāo)準(zhǔn)組平均R值 ︰ = 248.00/496 =0.5,2.標(biāo)準(zhǔn)組方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算︰,,,方差 = [160.16 248^2/496]/（496-1）= 0.0730標(biāo)準(zhǔn)差 = 0.2702,標(biāo)準(zhǔn)組方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,對

23、比組平均R值,,糖衣組= = 0.4819 黃體酮組 = 0.6287 複方組 = 0.4881,如果等級是由劣到優(yōu)的順序排列，則平均 Ridit值越大越好，否則越小越好。但我們不能單純以各組平均Ridit值的大小來判斷各組的差異，因?yàn)镽idit值是一個點(diǎn)估計(jì)，沒有考慮抽樣誤差，而樣本正好等于總體指標(biāo)的可能性很小，因此應(yīng)該結(jié)合可信區(qū)間或統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法綜合判斷。,注意︰,計(jì)算對比組可信區(qū)間,,對比組標(biāo)準(zhǔn)誤︰,對比組95%可信

24、區(qū)間︰,計(jì)算對比組95%CI並進(jìn)行判斷,糖衣組95%CI︰0.4534~0.5103黃體酮組95%CI︰0.5578~0.6997複方組95%CI︰0.4265~0.5497,判斷︰透過可信區(qū)間比較對比組與標(biāo)準(zhǔn)組的差別?？磳Ρ冉M95%可信區(qū)間是否包括標(biāo)準(zhǔn)組Ridit值（0.5），不包括，則P<0.05，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。否則反之。,對比組95%CI圖,標(biāo)準(zhǔn)組,多個對比組的兩兩比較,,,統(tǒng)計(jì)界限︰u0.05,差異無統(tǒng)計(jì)意義