第二章實(shí)數(shù)

1、知識(shí)的傳播不再是一種給予而是一種需求，一種渴求，這是課堂追求的最高境界！中小學(xué)1對(duì)1全科個(gè)性化輔導(dǎo)教育是一項(xiàng)良心工程華強(qiáng)北分校：075583595993深圳龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)教學(xué)案教師：豐成學(xué)生：年級(jí)：初二_學(xué)科：數(shù)學(xué)日期：星期：時(shí)段：一、課題第二章：實(shí)數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1、了解什么是無(wú)理數(shù)并掌握實(shí)數(shù)2、掌握平方根、立方根3、能綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題三、教學(xué)重難點(diǎn)1、掌握平方根、立方根2、能綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題四、教學(xué)課時(shí)1課時(shí)五、教

2、學(xué)方法講授法、練習(xí)法六、教學(xué)過程【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：】【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】一數(shù)的開方主要知識(shí)點(diǎn)：一數(shù)的開方主要知識(shí)點(diǎn)：【平方根平方根】：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當(dāng)時(shí)，我們稱x是a的平方根，記做：。因此：)0(2??aax)0(???aax當(dāng)a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是0本身；當(dāng)a＞0時(shí)，也就是a為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做：。ax??當(dāng)a＜0時(shí)，也即a為

3、負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根。例1.1.（1）的平方是64，所以64的平方根是；知識(shí)的傳播不再是一種給予而是一種需求，一種渴求，這是課堂追求的最高境界！中小學(xué)1對(duì)1全科個(gè)性化輔導(dǎo)教育是一項(xiàng)良心工程華強(qiáng)北分校：075583595993教學(xué)過程【立方根立方根】（1）如果x的立方等于a，那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做：，讀作，33a次根號(hào)a。注意：這里的3表示的是開根的次數(shù)。一般的，平方根可以省寫根的次數(shù)，但是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次以上的

4、時(shí)候，則不能省略。（2）平方根與立方根：每個(gè)數(shù)都有立方根并且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根；但是，并不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。例3.3.（1）64的立方根是（2）若，則b等于（）9.2889.233??abaA.1000000B.1000C.10D.10000（3）下列說法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是3?yy?33642，④。??4832???其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)【無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)】（1）無(wú)

5、限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；它必須滿足“無(wú)限”以及“不循環(huán)”這兩個(gè)條件。在初中階段，無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率以及含?有的一些數(shù)，如：2，3等；（2）開方開不盡的數(shù)，如:等；（3）特殊???3952結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.01001000100001…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如：等；無(wú)理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如：9?（2）有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)指的

6、是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)則是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無(wú)理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)形式。例4.4.（1）下列各數(shù)：①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、⑦0.3030003000003…75?252.?32?…（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）、其中是有理數(shù)的有＿＿＿＿＿＿＿；是無(wú)理數(shù)的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序號(hào)）（2）有五個(gè)數(shù):0.125125…0.10