第二章實數(shù)

1、知識的傳播不再是一種給予而是一種需求，一種渴求，這是課堂追求的最高境界！中小學1對1全科個性化輔導教育是一項良心工程華強北分校：075583595993深圳龍文教育個性化輔導教學案教師：豐成學生：年級：初二_學科：數(shù)學日期：星期：時段：一、課題第二章：實數(shù)二、教學目標1、了解什么是無理數(shù)并掌握實數(shù)2、掌握平方根、立方根3、能綜合運用知識解決實際問題三、教學重難點1、掌握平方根、立方根2、能綜合運用知識解決實際問題四、教學課時1課時五、教

2、學方法講授法、練習法六、教學過程【知識網(wǎng)絡結構：知識網(wǎng)絡結構：】【知識梳理知識梳理】一數(shù)的開方主要知識點：一數(shù)的開方主要知識點：【平方根平方根】：如果一個數(shù)x的平方等于a，那么，這個數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當時，我們稱x是a的平方根，記做：。因此：)0(2??aax)0(???aax當a=0時，它的平方根只有一個，也就是0本身；當a＞0時，也就是a為正數(shù)時，它有兩個平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做：。ax??當a＜0時，也即a為

3、負數(shù)時，它不存在平方根。例1.1.（1）的平方是64，所以64的平方根是；知識的傳播不再是一種給予而是一種需求，一種渴求，這是課堂追求的最高境界！中小學1對1全科個性化輔導教育是一項良心工程華強北分校：075583595993教學過程【立方根立方根】（1）如果x的立方等于a，那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做：，讀作，33a次根號a。注意：這里的3表示的是開根的次數(shù)。一般的，平方根可以省寫根的次數(shù)，但是，當根的次數(shù)在兩次以上的

4、時候，則不能省略。（2）平方根與立方根：每個數(shù)都有立方根并且一個數(shù)只有一個立方根；但是，并不是每個數(shù)都有平方根，只有非負數(shù)才能有平方根。例3.3.（1）64的立方根是（2）若，則b等于（）9.2889.233??abaA.1000000B.1000C.10D.10000（3）下列說法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是3?yy?33642，④。??4832???其中正確的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個【無理數(shù)無理數(shù)】（1）無

5、限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無理數(shù)；它必須滿足“無限”以及“不循環(huán)”這兩個條件。在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率以及含?有的一些數(shù)，如：2，3等；（2）開方開不盡的數(shù)，如:等；（3）特殊???3952結構的數(shù)：如：2.01001000100001…（兩個1之間依次多1個0）等。應當要注意的是：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如：等；無理數(shù)也不一定帶根號，如：9?（2）有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)指的

6、是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為1的分數(shù)），而無理數(shù)則不能寫成分數(shù)形式。例4.4.（1）下列各數(shù)：①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、⑦0.3030003000003…75?252.?32?…（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2）、其中是有理數(shù)的有＿＿＿＿＿＿＿；是無理數(shù)的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序號）（2）有五個數(shù):0.125125…0.10