第23屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)(word版)

1、1第23屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試卷屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試卷一、（23分）有一豎直放置、兩端封閉的長玻璃管，管內(nèi)為真空，管內(nèi)有一小球自某處自由下落（初速度為零），落到玻璃管底部時與底部發(fā)生彈性碰撞以后小球?qū)⒃诓ＡЧ軆?nèi)不停地上下跳動。現(xiàn)用支架固定一照相機(jī)，用以拍攝小球在空間的位置。每隔一相等的確定的時間間隔T拍攝一張照片，照相機(jī)的曝光時間極短，可忽略不計(jì)。從所拍到的照片發(fā)現(xiàn)，每張照片上小球都處于同一位置。求小球開始下落處離玻璃管底部距

2、離（用H表示）的可能值以及與各H值相應(yīng)的照片中小球位置離玻璃管底部距離的可能值。二、（25分）如圖所示，一根質(zhì)量可以忽略的細(xì)桿，長為2，兩端l和中心處分別固連著質(zhì)量為的小球B、D和C，開始時靜止在光滑m的水平桌面上。桌面上另有一質(zhì)量為的小球A，以一給定速度M沿垂直于桿DB的方間與右端小球B作彈性碰撞。求剛碰后小球0vABCD的速度，并詳細(xì)討論以后可能發(fā)生的運(yùn)動情況。三、（23分）有一帶活塞的氣缸，如圖1所示。缸內(nèi)盛有一定質(zhì)量的氣體。缸內(nèi)

3、還有一可隨軸轉(zhuǎn)動的葉片，轉(zhuǎn)軸伸到氣缸外，外界可使軸和葉片一起轉(zhuǎn)動，葉片和軸以及氣缸壁和活塞都是絕熱的，它們的熱容量都不計(jì)。軸穿過氣缸處不漏氣。如果葉片和軸不轉(zhuǎn)動，而令活塞緩慢移動，則在這種過程中，由實(shí)驗(yàn)測得，氣體的壓強(qiáng)和體積遵從以下的過程方程式圖1pVkpVa?其中均為常量＞1（其值已知）?？梢杂缮鲜綄?dǎo)出，在此過aka程中外界對氣體做的功為???????????1112111aaVVakW式中和分別表示末態(tài)和初態(tài)的體積。2V1V如果保持

4、活塞固定不動，而使葉片以角速度做勻角速轉(zhuǎn)動，?已知在這種過程中，氣體的壓強(qiáng)的改變量和經(jīng)過的時間遵從以圖2p?t?下的關(guān)系式??????LVatp1式中為氣體的體積，表示氣體對葉片阻力的力矩的大小。VL上面并沒有說氣體是理想氣體，現(xiàn)要求你不用理想氣體的狀態(tài)方程和理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)的知識，求出圖2中氣體原來所處的狀態(tài)與另一已知狀態(tài)之間的內(nèi)能之AB差（結(jié)果要用狀態(tài)、的壓強(qiáng)、和體積、及ABApBpAVBV常量表示）a四、（25分）圖1所

5、示的電路具有把輸人的交變電壓變成直流電壓并加以升壓、輸出的功能，稱為整流倍壓電路。圖中圖13圖4五、（25分）磁懸浮列車是一種高速運(yùn)載工具。它具有兩個重要系統(tǒng)。一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力（可由超導(dǎo)電磁鐵提供）使車體在導(dǎo)軌上懸浮起來與軌道脫離接觸。另一是驅(qū)動系統(tǒng)，在沿軌道上安裝的三相繞組（線圈）中，通上三相交流電，產(chǎn)生隨時間、空間作周期性變化的磁場，磁場與固連在車體下端的感應(yīng)金屬板相互作用，使車體獲得牽引力。為了有助于了解磁懸浮列車的牽引力的

6、來由，我們求解下面的問題。設(shè)有一與軌道平面垂直的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t和空間位置x變化規(guī)律為)cos()(0kxtBtxB???式中、、均為已知常量，坐標(biāo)軸x與軌道平行。在任一時刻t，軌道平面上磁場沿x方向的分布0B?k是不均勻的，如圖所示。圖中Oxy平面代表軌道平面，“”表示磁場的方向垂直O(jiān)xy平面指向紙里，“”表示磁場的方向垂直O(jiān)xy平面指向紙外。規(guī)定指向紙外時B取正值?！啊焙汀啊钡氖杳艹潭缺硎狙刂鴛軸B的大小分布。一與軌道平面