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1、12008年第25屆全國中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷本卷共八題,滿分160分一、(15分)1、(5分)蟹狀星云脈沖星的輻射脈沖周期是0.033s。假設(shè)它是由均勻分布的物質(zhì)構(gòu)成的球體,脈沖周期是它的旋轉(zhuǎn)周期,萬有引力是唯一能阻止它離心分解的力,已知萬有引力常量,由于脈沖星表面的物質(zhì)未分離,故可估算出此脈沖星密度的下113126.6710Gmkgs???????限是。3kgm??2、(5分)在國際單位制中,庫侖定律寫成,式中靜電力常量122qqF
2、kr?,電荷量q1和q2的單位都是庫侖,距離r的單位是米,作用力F的9228.9810kNmC?????單位是牛頓。若把庫侖定律寫成更簡潔的形式,式中距離r的單位是米,作用力F的122qqFr?單位是牛頓。若把庫侖定律寫成更簡潔的形式,式中距離r的單位是米,作用力F的122qqFr?單位是牛頓,由此式可這義一種電荷量q的新單位。當(dāng)用米、千克、秒表示此新單位時(shí),電荷新單位=;新單位與庫侖的關(guān)系為1新單位=C。3、(5分)電子感應(yīng)加速器(b
3、etatron)的基本原理如下:一個(gè)圓環(huán)真空室處于分布在圓柱形體積內(nèi)的磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向沿圓柱的軸線,圓柱的軸線過圓環(huán)的圓心并與環(huán)面垂直。圓中兩個(gè)同心的實(shí)線圓代表圓環(huán)的邊界,與實(shí)線圓同心的虛線圓為電子在加速過程中運(yùn)行的軌道。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律為,其中T為磁場(chǎng)變化的周期。B00cos(2)BBtT??為大于0的常量。當(dāng)B為正時(shí),磁場(chǎng)的方向垂直于紙面指向紙外。若持續(xù)地將初速度為v0的電子沿虛線圓的切線方向注入到環(huán)內(nèi)(如圖
4、),則電子在該磁場(chǎng)變化的一個(gè)周期內(nèi)可能被加速的時(shí)間是從t=到t=。二、(21分)嫦娥1號(hào)奔月衛(wèi)星與長征3號(hào)火箭分離后,進(jìn)入繞地運(yùn)行的橢圓軌道,近地點(diǎn)離地面高,遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面高,周期約為16小時(shí),稱為22.0510nHkm??45.093010fHkm??16小時(shí)軌道(如圖中曲線1所示)。隨后,為了使衛(wèi)星離地越來越遠(yuǎn),星載發(fā)動(dòng)機(jī)先在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火,使衛(wèi)星進(jìn)入新軌道(如圖中曲線2所示),以抬高近地點(diǎn)。后來又連續(xù)三次在抬高以后的近地點(diǎn)點(diǎn)火,使衛(wèi)星加
5、速和變軌,抬高遠(yuǎn)地點(diǎn),相繼進(jìn)入24小時(shí)軌道、48小時(shí)軌道和地月轉(zhuǎn)移軌道(分別如圖中曲線3、4、5所示)。已知衛(wèi)星質(zhì)量,地球半徑32.35010mkg??,地面重力加速度,月球半徑。36.37810Rkm??29.81gms?31.73810rkm??1、試計(jì)算16小時(shí)軌道的半長軸a和半短軸b的長度,以及橢圓偏心率e。3五、(20分)一很長、很細(xì)的圓柱形的電子束由速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)的低速電子組成,電子在電子束中均勻分布,沿電子束軸線每單位
6、長度包含n個(gè)電子,每個(gè)電子的電荷量為,(0)ee??質(zhì)量為m。該電子束從遠(yuǎn)處沿垂直于平行板電容器極板的方向射向電容器,其前端(即圖中的右端)于t=0時(shí)刻剛好到達(dá)電容器的左極板。電容器的兩個(gè)極板上各開一個(gè)小孔,使電子束可以不受阻礙地穿過電容器。兩極板A、B之間加上了如圖所示的周期性變化的電壓(ABV,圖中只畫出了一個(gè)周期的圖線),電壓的最大值和最小值分別為V0和-V0,周ABABVVV??期為T。若以表示每個(gè)周期中電壓處于最大值的時(shí)間間隔
7、,則電壓處于最小值的時(shí)間間隔為?T-。已知的值恰好使在VAB變化的第一個(gè)周期內(nèi)通過電容器到達(dá)電容器右邊的所有的電??子,能在某一時(shí)刻tb形成均勻分布的一段電子束。設(shè)電容器兩極板間的距離很小,電子穿過電容器所需要的時(shí)間可以忽略,且,不計(jì)電子之間的相互作用及重力作用。206mveV?1、滿足題給條件的和tb的值分別為=T,tb=T。??2、試在下圖中畫出t=2T那一時(shí)刻,在0-2T時(shí)間內(nèi)通過電容器的電子在電容器右側(cè)空間形成的電流I,隨離開右
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