證明 學案

1、14.2證明（證明（2）學案學案金東實驗東實驗中學中學朱群芳朱群芳13575950382【學習目標學習目標】1、進一步體會證明的基本步驟和書寫格式；2、探索并理解三角形內(nèi)角和定理的幾何證明；3、通過一些簡單命題的證明，訓練學生的邏輯推理能力；【學習的重點、難點學習的重點、難點】重點：探索三角形內(nèi)角和定理的證明，進一步掌握證明的方法和表述；難點：證明的基本步驟和書寫格式，由合情推理到演繹推理的轉化.【學習過程學習過程】一、復習回顧：一、復

2、習回顧：（證明的一般格式和表述）（1）求證：全等三角形對應邊上的高相等。（2）根據(jù)上述題目回顧證明一個命題的一般格式：①；②；③。二、課前預習二、課前預習1、（1）三角形的3個內(nèi)角和等于；（2）直角三角形的兩個銳角；（3）三角形的一個外角等于；2、在⊿ABC中，∠A＋∠B=1200，∠C=∠A，則⊿ABC是()A.鈍角三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等邊三角形3、下列敘述中正確的是()A.三角形的外角等于兩個內(nèi)角的和B.三角形

3、的外角大于內(nèi)角C.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和D.三角形每一個內(nèi)角都只有一個外角。4、實驗1：先將三角形紙片一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行(如圖1)，然后把兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c與已折角的頂點相嵌合，(如圖2、3，最后得到圖4)所示的結果，從中，你發(fā)現(xiàn)了什么？實驗2：將三角形紙片三頂角剪下來，隨意將它們拼湊在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？5、如圖，P是⊿ABC內(nèi)一點，求證：∠BPC＞∠A?！痉椒c撥方法點撥】實驗1、2

4、實質(zhì)是借助拼圖實踐，為定理的證明鋪墊了基本思路——把3個角“搬”到一起，利用平角的定義來證明，同時使添加輔助線有必要、有意義，由于學生經(jīng)(4)(3)(2)(1)CABCABCABCBAPCBA3（三）（三）、例題講解、例題講解例１、已知：如圖，AD是∠BAC的角平分線，BC⊥AD于點O，AC⊥DC于點C。求證：（1）⊿ABC是等腰三角形；（2）∠D=∠B。例2、如圖，已知，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線