《你能證明它們嗎》學(xué)案2

1、AEDBC12普寧市勤建學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案普寧市勤建學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案第周月日班級(jí)姓名___________家長簽字_______課題：你能證明它們嗎（二）課題：你能證明它們嗎（二）設(shè)計(jì)人：鄭英華設(shè)計(jì)人：鄭英華【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握證明的基本步驟和書寫格式；2、經(jīng)歷“探索、猜想、證明”的過程，能夠用綜合法證明等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和判定定理；3、結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義【學(xué)習(xí)過程】一、探究新知一、探究新知探索一：畫一畫，在等腰三角形中作

2、出一些線段（如角平分線，中線，高等）你能發(fā)現(xiàn)其探索一：畫一畫，在等腰三角形中作出一些線段（如角平分線，中線，高等）你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎？你能證明它們嗎？中一些相等的線段嗎？你能證明它們嗎？1、證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。、證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分線。求證：BD＝CE。（1）、在上圖的等腰三角形ABC中，⑴如果∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠AC

3、B，那么BD＝CE1313嗎？如果∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？你能說明理由1414嗎？⑵、如果AD＝AC，AE＝AB，那么BD＝CE嗎？如果AD＝AC，AE＝AB呢？由此你能得到12121313一個(gè)什么結(jié)論？你能說明理由嗎？探究二：探究二：“等腰三角形兩底角相等等腰三角形兩底角相等”的逆命題是什么？它是真命題嗎？的逆命題是什么？它是真命題嗎？2、請(qǐng)證明等腰三角形判定定理、請(qǐng)證明等腰三角形判定定理:

4、有兩個(gè)有兩個(gè)相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱：等相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱：等對(duì)等）已知：在△ABC中，∠B＝∠C，證明:AB＝AC，探究三：證明：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等。探究三：證明：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等。反證法的一般步驟：反證法的一般步驟：1、假設(shè)、假設(shè)不成立；不成立；2、由假設(shè)推出、由假設(shè)推出；3、錯(cuò)誤，原命題正確。誤，原命題正確。二、隨堂練習(xí)二、

5、隨堂練習(xí)ABCABCED1、如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，BD與CE相交于O，給出下列四個(gè)條件：⑴∠EBO=∠DCO，⑵∠BEO=∠CDO，⑶BE=CD，⑷OB=OC。上述四個(gè)條件，那兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形？請(qǐng)你寫出一種情形，并加以證明。2、證明:如果a1a2a3a4a5都是正數(shù)且a1a2a3a4a5=1那么這五個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于51.三、當(dāng)堂檢測(cè)三、當(dāng)堂檢測(cè)1、下列命題中，真命題是()A、等腰三角形

6、的角平分線，中線和高線重合.B、等腰三角形一定是銳角三角形.C、若三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.D、等腰三角形兩角相等.2、在等腰△ABC中，∠A=90，在底邊BC上截取BD=AC，過D作DE⊥BC交AC于E點(diǎn)，則圖中等腰三角形有()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、已知等腰三角形ABC的周長為10，若設(shè)腰長為x，則x的取值范圍。4、已知等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形的頂角為。5、用反證法證明

7、命題，如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF，證明的第一個(gè)步驟是6、如圖在△ABC中，AB=AC，BE為角平分線，DE∥BC。求證：①BD=DE②BD=CE③CD平分∠ACB.7、如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF∠A=∠D∠B=∠CAF與DE交于點(diǎn)O.(1)求證：AB=DC(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由.8、如圖D為△ABC的邊AB的延長線上一點(diǎn)過D作DF⊥AC垂足為FDF交BC于E且BD=BE求證:△ABC是等腰三角形A