體積改變比能

1、第九章緒論一、教學目標和教學內(nèi)容一、教學目標和教學內(nèi)容1教學目標通過本章學習，掌握應力狀態(tài)的概念及其研究方法；會從具有受力桿件中截取單元體并標明單元體上的應力情況；會計算平面應力狀態(tài)下斜截面上的應力；掌握平面應力狀態(tài)和特殊空間應力狀態(tài)下的主應力、主方向的計算，并會排列主應力的順序；掌握廣義胡克定律；了解復雜應力狀態(tài)比能的概念；了解主應力跡線的概念。2教學內(nèi)容應力狀態(tài)的概念；○1平面應力狀態(tài)分析；○2三向應力狀態(tài)下的最大應力；○3廣義胡克

2、定律?體應變；○4復雜應力狀態(tài)的比能；○5⑥梁的主應力?主應力跡線的概念。二、重點難點二、重點難點重點：1、平面應力狀態(tài)下斜截面上的應力計算，主應力及主方向的計算，最大剪應力的計算。2、廣義胡克定律及其應用。難點：1、應力狀態(tài)的概念，從具體受力桿件中截面單元體并標明單元體上的應力情況。2、斜截面上的應力計算公式中關于正負符號的約定。3、應力主平面、主應力的概念，主應力的大小、方向的確定。4、廣義胡克定律及其應用。三、教學方式三、教學方式

3、采用啟發(fā)式教學，通過提問，引導學生思考，讓學生回答問題。四、建議學時四、建議學時學時五、講課提綱五、講課提綱須分別用，表示。根據(jù)一點處存在幾個不為零的主應力，可以將應力狀態(tài)1?3?分為三類：1）單向（或簡單）應力狀態(tài)：三個主應力中只有一個主應力不為零，如圖9.2（a）所示。2）二向應力狀態(tài)：三個主應力中有兩個主應力不為零，如圖9.2（b）所示。3）三向（或空間）應力狀態(tài)：三個主應力均不為零，如圖9.2（c）所示。圖9.2單向及二向應力狀

4、態(tài)常稱為平面應力狀態(tài)（planestateofstresses）。二向及三向應力狀態(tài)又統(tǒng)稱為復雜應力狀態(tài)。因為，一個單向應力狀態(tài)與另一個單向應力狀態(tài)疊加，可能是單向、二向或零應力狀態(tài)；一個單向應力狀態(tài)與一個二向應力狀態(tài)疊加，可能是單向、二向或三向應力狀態(tài)；……。也就是說，一個應狀態(tài)與另一個應力狀態(tài)疊加，不一定屬于原有應力狀態(tài)。對于平面應力狀態(tài)，由于必有一個主應力為零的主方向，可以用與該方向相垂直的平面單元來表示單元體，例如圖9.1（c）

5、示各單元體，可以用圖9.1（d）示平面單元表示。這時，應將零主應力方向的單元體邊長理解為單位長度。在材料力學中所遇到的應力狀態(tài)，主要為平面應力狀態(tài)。本章重點討論平面應力狀態(tài)有關問題。2、平面應力狀態(tài)分析平面應力狀態(tài)分析在本節(jié)中將介紹在平面應力狀態(tài)下，如何根據(jù)單元體各面上的已知應力來確定任意斜截面上的應力。在以下討論中，取平面單元位于xy平面內(nèi)，如圖9.3（a）所示。已知x面（法線平行x軸的面）上的應力及，y面（法線平行于y軸的面）上有x

6、?xy?應力及。根據(jù)切應力互等定理?，F(xiàn)在需要求與z軸平行的任意斜y?xy?yxxy???截面ab上的應力。設斜截面ab的外法線n與x軸成角，以后簡稱該斜截面?為面，并用及分別表示面上的正應力及切應力。?α?α??將應力、角正負號規(guī)定為：?角：從x方向反時針轉至面外法線n的角為正值；反之為負值。???角的取值區(qū)間為或。?]0[?]22[???正應力：拉應力為正，壓應力為負。切應力：使微元體產(chǎn)生順時針方向轉動趨勢為正；反之為負?；蛘?，截面外