利津一中函數診斷

1、 2012——2013 高三階段性檢測 數學（理） 注意事項： 注意事項： 1．本試題滿分 150 分，考試時間為 120 分鐘．[來源:學|科|網 Z|X|X|K] 2．使用答題紙時，必須使用 0．5 毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用 2B 鉛筆．要字跡工整，筆跡清晰．超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效． 3．答卷前將密封線內的項目填寫清楚． 一、選擇題： 一、選擇題：本大題共 12 小題；每小題 5 分，共

2、 60 分．在每小題給出四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，把正確選項的代號涂在答題卡上． 1．設集合 ? ? 2 3,log P a ? ， ? ? , Q a b ? ，若 ? ? 0 P Q ? ? ，則 P Q ? ? （ ） A? ? 3,0 B ? ? 3,0,1 C ? ? 3,0,2 D ? ? 3 , 0 , 1, 22．下列函數中,既是偶函數又在 ) 0 , (?? 上單調遞增的是

3、 ( ) A． 3 y x ?B． y cos x ?C． y ln x ?D． 2 1 y x ?3．已知命題 p ： 1 sin , ? ? ? x R x ，則（ ） A. 1 sin , : ? ? ? ? x R x pB. 1 sin , : ? ? ? ? x R x pC. 1 sin , : ? ? ? ? x R x pD. 1 sin , : ? ? ? ? x R x p4. 設

4、? ? ?? ? ?? ? 3 , 21 , 1 , 1 ? ，則使函數 ? x y ? 的定義域為 R 且為奇函數的所有? 的值為（ ） A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 5. 已知: 設偶函數 ( ) f x 對任意 x R ? 都有 1 ( 3) ( ) f x f x ? ? ? ，當 ? ? 3, 2 x? ? ? 時，( ) 4 f x x ? ，則 (107.5) f

5、 ?（ ） A．10 B．0.1 C． 10 ?D． 0.1 ?6．下列區(qū)間中，函數 f(x)＝ex＋4x－3 的零點所在的區(qū)間為( ) A.? ? ?? ? ? －14，0 B.? ? ?? ? ? 0，14 C.? ? ?? ? ? 1 4，12 D.? ? ?? ? ? 1 2，34 7． 下列有關命題的說法正確的是（ ） A．命題“若2 1 x ? ，則 1 ? x ”的否命

6、題為： “若2 1 x ? ，則 1 x ? ” ． 13． 函數 y＝ 16－x－x2的定義域是________． 14．設函數 ? ? ? ?? ?xa x x x f ? ? ? 1 為奇函數，則實數 ? a。 15．. 設 f(x)＝?? ?lgx，x＞0，10x，x≤0， 則 f(f(－2))＝________ 16. ) 3 4 ( log 2 ? ? ? kx kx y a 的定義域是 R,則k 的取值范圍是

7、． 三、解答題 三、解答題.本大題共 本大題共 6 個小題，共 個小題，共 74 74 分.解答時要求寫出必要的文字說明、證明 解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟 過程或推理步驟. 17. （本小題滿分 12 分） 已知方程 0 2 2 ? ? ? ax x ，分別在下列條件下，求實數a 的取值范圍。 （1）方程的兩根都小于 1 ? ； （2）方程的兩個根，一個根大于 1 ? ，一個根小于 1 ? 。 18. （本小題滿分

8、 12 分） 已知函數 ? ? ) , 0 ( 2 R a x xa x x f ? ? ? ?（1）若 ? ? x f 是偶函數，求a （2）若 ? ? x f 在區(qū)間? ? ?? , 2 是增函數，求實數a 的取值范圍。 19． （本小題滿分 12 分） 某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量 y（單位：千克）與銷售價格 x（單位：元/千克）滿足關系式 y = 2 10( 6 3a x x ? ? ? ），其中 3＜ x

9、 ＜6，a 為常數，已知銷售價格為 5 元/千克時，每日可售出該商品 11 千克。 （I）求a的值 （II）若該商品的成本為 3 元/千克，試確定銷售價格 x 的值，使商場每日銷售該 商品所獲得的利潤最大。 20． （本小題滿分 （本小題滿分 12 分） 分） 求函數 ) ( a x x y ? ? ? 在 ] 1 , 1 [? ? x 上的最大值。 21. （本小題滿分 13 分） . 已知函數 3 2 ( ) 2 f x x mx