當(dāng)陽一中高三數(shù)學(xué)單元測試題---函數(shù)

1、當(dāng)陽一中 當(dāng)陽一中高三數(shù)學(xué)單元測試題 高三數(shù)學(xué)單元測試題---函數(shù) 函數(shù) （考試時間： （考試時間：120 分鐘 分鐘 總分： 總分：150 分） 分） 一. 選擇題 選擇題(每題 每題 5 分,共計 共計 50 分) 1.已知全集U R ? ，集合 { 2 1 2} M x x ? ? ? ? ? 和 { 2 1, 1,2, } N x x k k ? ? ? ? 的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖 1 所示，則陰影部分所示的集合的元

2、素共有（ ） A. 3 個 B. 2 個 C. 1 個 D. 無窮多個 2.已知函數(shù)xx f??11 ) ( 的定義域為 M ， ) 1 ln( ) ( x x g ? ? 的定義域為 N ，則 ? ? N M （ ） A.? ? 1 ? x xB.? ? 1 ? x xC.? ? 1 1 ? ? ? x xD.? 3.命題“存在 0 x ?R， 0 2x ? 0”的否定是

3、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ( ) （A）不存在 0 x ?R, 0 2x >0 （B）存在 0 x ?R, 0 2x ? 0 （C）對任意的 x?R, 2x ? 0 （D）對任意的 x ?R, 2x >0 4.已知命題 : p 所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題 : q 正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ ） A．( ) p q ? ?B． p q ?C．( ) ( )

4、p q ? ? ?D．( ) ( ) p q ? ? ?5. 5. (理)已知函數(shù) f(x)＝? ? ?ax， x<0，(a－3)x＋4a， x≥0. 滿足對任意 x1≠x2，都有f(x1)－f(x2)x1－x2 <0 成立， 則 a 的取值范圍是 ( ) A．(0,3) B．(1,3) C．(0，14] D．(－∞，3) [答案] C [解析] ∵函數(shù) f(x)對任意 x1≠x2 都有f(x1)－f

5、(x2)x1－x2 <0 成立， ∴函數(shù) f(x)在 R 上為減函數(shù)，故? ? ?0<a<1，a－3<0，a0≥(a－3)×0＋4a.∴0<a≤14. 6. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是區(qū)間? ? 1,1 ? 上單調(diào)遞減的是（ ） （A） ( ) sin f x x ?(B) 2 ( ) 2x f x ln x? ? ?(C) 1 ( ) ( ) 2x x f x a a? ? ?(D)

6、 ( ) 1 f x x ? ? ?7.函數(shù)x xx xe e y e e??? ? ?的圖像大致為( ). 8.二．填空題（每題 二．填空題（每題 5 分，共 ，共 20 分） 1x y 1 O A xyO11B xyO 1 1

7、C x y 1 1 D O 甲 乙 20． 已知函數(shù) 22 log ) ( ?? ? xx x f a 的定義域為[? ，? ]， 值域為 ) 1 ( [log ? ? a a ， )] 1 ( log ? a

8、 a a ， 并且 ) (x f 在 ? [ ，] ? 上為減函數(shù)． （1）求 a 的取值范圍(2)求證： ? ? ? ? ? 4 2 ； （3）若函數(shù) 22 log ) 1 ( log ) ( ?? ? ? ? xx x a x g a a ， ? [ ? x ， ] ? 的最大值為 M，求證： 1 0 ? ? M高三數(shù)學(xué)單元測試題 高三數(shù)學(xué)單元測試題---函數(shù) 函數(shù)答案 答案 1—8 BCDDBBAA 9.1/2 10.

9、1/2 11.[-1,0] 12.-1/2 13.[-1,0) 14.-8 15. 解：∵ A B A ? ? ，∴ A B ? . 若 ? ? B ，則 2 1 2 1 ? ? ? ? ? m m m ，滿足 A B ? ； 若 ? ? B ，則 3 23325 1 22 11 2 1? ? ?? ?? ???? ???? ?? ??? ?? ? ?? ? ?mmmmmmm m. 綜上，m 的取值范圍是 2 ? m 或 3 2

10、? ? m ，即 3 ? m . 16. （1） Q ? ： R x ? ? 0 ， 0 1 02 0 ? ? ? mx x ?????（2 分） 若 Q ? 為真命題，則 , 0 4 2 ? ? ? ? m解得： , 2 ? ? m 或 2 ? m故所求實數(shù)m 的取值范圍為：? ? ? ? ?? ? ? ? ? , 2 2 , ????（5 分） （2）若函數(shù) ? ? 1 log ) ( 2 ? ? x x f m 是增函數(shù)，則? ?

11、 ?? ? ? ? ? ? ? 21 , 1 2 m m A m （7 分） 又 , x R ? ? 0 1 2 ? ? ? mx x 為真命題時，由 0 4 2 ? ? ? ? mm 的取值范圍為 ? ? 2 2 ? ? ? ? m m B????（9 分） 由“ Q P ? ” 為真命題，“ Q P ? ”為假命題，故命題 P 、Q 中有且僅有一個真命題 當(dāng) P 真Q 假時，實數(shù)m 的取值范圍為： ? ? ? ? ? ? ? ? ?

12、? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? , 2 , 2 2 , , 21 B C A R ????（11 分） 當(dāng) P 假Q(mào) 真時，實數(shù)m 的取值范圍為： ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? 21 , 2 2 , 2 21 , ) ( B A CR ???（13 分） 綜上可知實數(shù)m 的取值范圍：? ? ? ? ?? ? ? , 2 2 , 2 ????（14 分） 1