第十六講 原子物理

1、中學(xué)高中物理競賽培訓(xùn)教材1第十六講原子物理原子的核式結(jié)構(gòu)1897年，湯姆生通過對陰極射線的分析研究發(fā)現(xiàn)了電子，由此認(rèn)識到原子也應(yīng)該具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而不是不可分的。1909年，盧瑟福和他的同事以α粒子轟擊重金屬箔，即α粒子的散射實驗，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進(jìn)，但有少數(shù)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并且有極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角超過了90，有的甚至被彈回，偏轉(zhuǎn)幾乎達(dá)到180。1911年，盧瑟福為解釋上述實驗結(jié)果而提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說，這個學(xué)說的內(nèi)容

2、是：在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外的空間里軟核旋轉(zhuǎn)，根據(jù)α粒子散射的實驗數(shù)據(jù)可估計出原子核的大小應(yīng)在1014nm以下。氫原子的玻爾理論1、核式結(jié)論模型的局限性通過實驗建立起來的盧瑟福原子模型無疑是正確的，但它與經(jīng)典論發(fā)生了嚴(yán)重的分歧。電子與核運動會產(chǎn)生與軌道旋轉(zhuǎn)頻率相同的電磁輻射，運動不停，輻射不止，原子能量單調(diào)減少，軌道半徑縮短，旋轉(zhuǎn)頻率加快。由此可得兩點結(jié)論：

3、①電子最終將落入核內(nèi)，這表明原子是一個不穩(wěn)定的系統(tǒng)；②電子落入核內(nèi)輻射頻率連續(xù)變化的電磁波。原子是一個不穩(wěn)定的系統(tǒng)顯然與事實不符，實驗所得原子光譜又為波長不連續(xù)分布的離散光譜。如此尖銳的矛盾，揭示著原子的運動不服從經(jīng)典理論所表述的規(guī)律。為解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的離經(jīng)叛道的離散性，玻爾于1913年以氫原子為研究對象提出了他的原子理論，雖然這是一個過渡性的理論，但為建立近代量子理論邁出了意義重大的一步。2、玻爾理論的內(nèi)容：一、原子只能處

4、于一條列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖做加速運動，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫定態(tài)。二、原子從一種定態(tài)（設(shè)能量為E2）躍遷到另一種定態(tài)（設(shè)能量為E1）時，或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這種定態(tài)的能量差決定，即?h=E2E1三、氫原子中電子軌道量子優(yōu)化條件：氫原子中，電子運動軌道的圓半徑r和運動初速率v需滿足下述關(guān)系：?2hnrmv?，n=1、2……其中m為電子質(zhì)量，h為普朗克常量，這一條件表明，電子繞核的軌道

5、半徑是不連續(xù)的，或者說軌道是量子化的，每一可取的軌道對應(yīng)一個能級。定態(tài)假設(shè)意味著原子是穩(wěn)定的系統(tǒng)，躍遷假設(shè)解釋了原子光譜的離散性，最后由氫原子中電子軌中學(xué)高中物理競賽培訓(xùn)教材3光子頻率為)11(221mnhEhEEvmn????，mn?因此氫原子光譜中離散的譜線波長可表述為：1111)1(22?????mnEhcrc?，mn?試求氫原子中的電子從第n軌道遷躍到n1第軌道時輻射的光波頻率，進(jìn)而證明當(dāng)n很大時這一頻率近似等于電子在第n軌道上

6、的轉(zhuǎn)動頻率。輻射的光波頻率即為輻射的光子頻率?，應(yīng)有)(11???nnEEh?將224222hnemkEn???代入可得223422223422)1(1221)1(12??????????????nnnhmeknnhmek???當(dāng)n很大時，這一頻率近似為334224hnmek???電子在第n軌道上的轉(zhuǎn)動頻率為：222nnnnnnrmrmvrUf??????將?2hnrmvnn??代入得????334224hnmekfn因此，n很大時電子

7、從n第軌道躍遷到第n1軌道所輻射的光波頻率，近似等于電子在第n軌道上的轉(zhuǎn)動頻率，這與經(jīng)典理論所得結(jié)要一致，據(jù)此，玻爾認(rèn)為，經(jīng)典輻射是量子輻射在??n時的極限情形。氫原子光譜規(guī)律1、巴耳末公式研究原子的結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的一條重要途徑就是對光譜的研究。19世紀(jì)末，許多科學(xué)家對原子光譜已經(jīng)做了大量的實驗工作。第一個發(fā)現(xiàn)氫原子線光譜可組成線系的是瑞士的中學(xué)教師巴耳末，他于1885年發(fā)現(xiàn)氫原子的線光譜在可見光部分的譜線，可歸納為如下的經(jīng)驗公式????