帶交易費(fèi)市場(chǎng)的資產(chǎn)定價(jià)基本定理及有限次交易市場(chǎng)的簡(jiǎn)單套利研究.pdf

1、套利機(jī)會(huì)的存在是現(xiàn)實(shí)世界金融市場(chǎng)令人著迷的原因之一，而無套利則是自然世界能夠穩(wěn)定運(yùn)行的客觀要求.數(shù)理金融是建立在無套利定價(jià)理論基礎(chǔ)之上的，因此資產(chǎn)定價(jià)基本定理正是扮演著基石的角色.資產(chǎn)定價(jià)基本定理的框架是適當(dāng)?shù)臒o套利條件與定價(jià)泛函存在性―例如等價(jià)鞅測(cè)度-之間的等價(jià)關(guān)系.本文首先構(gòu)造了一個(gè)數(shù)值例子說明不完備市場(chǎng)中可達(dá)或然債權(quán)定價(jià)的不唯一，進(jìn)而考慮帶交易費(fèi)情況下市場(chǎng)無套利機(jī)會(huì)的刻畫，證明了對(duì)含交易費(fèi)k的市場(chǎng)S應(yīng)用策略H得到的收益是低于對(duì)含小

2、于k的交易費(fèi)(k)的市場(chǎng)(S)應(yīng)用策略H得到的收益.那么一個(gè)不含交易費(fèi)的市場(chǎng)(S)落在一個(gè)帶交易費(fèi)k>0的市場(chǎng)S買入價(jià)/賣出價(jià)之間時(shí)，關(guān)于帶交易市場(chǎng)S的可達(dá)或然債權(quán)被關(guān)于不帶交易費(fèi)市場(chǎng)(S)的可達(dá)或然債權(quán)所控制，于是市場(chǎng)S可以滿足帶交易費(fèi)的無套利條件.也可以推廣到滿足帶交易費(fèi)的（NFLVR）條件.說明分?jǐn)?shù)維布朗運(yùn)動(dòng)滿足帶交易費(fèi)的無套利條件.從以上定理出發(fā)分析一致價(jià)格系統(tǒng)和對(duì)應(yīng)的帶交易費(fèi)下的資產(chǎn)定價(jià)基本定理經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，從數(shù)學(xué)和金融市場(chǎng)角度