運(yùn)用hypermesh進(jìn)行模態(tài)分析

1、1引言系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)（模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、振型）對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)具有實(shí)用價(jià)值。通常由試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析和計(jì)算模態(tài)分析兩種方法。但由于受實(shí)驗(yàn)條件和時(shí)間的限制，組織實(shí)施往往比較困難，而且在測(cè)量次數(shù)，測(cè)量數(shù)據(jù)的處理準(zhǔn)確性方面也難以得到充分的保證在設(shè)計(jì)階段難以實(shí)現(xiàn)。基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的虛擬實(shí)驗(yàn)方法在履帶車(chē)輛箱體類(lèi)零部件模態(tài)參數(shù)測(cè)量方面在設(shè)計(jì)階段就能為方案優(yōu)化提供指導(dǎo)，縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期，節(jié)省費(fèi)用。因此，開(kāi)展在虛擬環(huán)境下測(cè)試箱體類(lèi)零部件的模態(tài)參數(shù)

2、研究與探討并擴(kuò)展其應(yīng)用具有重要意義。本文以某型履帶車(chē)輛傳動(dòng)箱設(shè)計(jì)為例，應(yīng)用HyperMesh為前處理軟件，對(duì)其進(jìn)行了有限元網(wǎng)格的劃分，進(jìn)而對(duì)箱體的模態(tài)進(jìn)行了分析。2箱體有限元模型的建立及模態(tài)分析首先依據(jù)傳動(dòng)箱體的尺寸，建立箱體的三維實(shí)體模型。利用HyperMesh對(duì)傳動(dòng)箱體的實(shí)體模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，箱體的材料為鋁合金，其密度為2.66e33kgm3，泊松系數(shù)為0.31，楊氏模量為7.7e72Nm2，強(qiáng)度極限為176.4MPa。整個(gè)箱

3、體共劃分76151個(gè)4面體單元，22262個(gè)節(jié)點(diǎn)。在此過(guò)程中，還必須考慮到箱體有限元模型建立后與各傳動(dòng)軸之間的連接，即柔性體與剛體間的連接。傳動(dòng)箱各軸都是通過(guò)軸承與箱體連接的，筆者在有限元模型中應(yīng)用多點(diǎn)約束（MPC，MultipointConstraint）來(lái)模擬軸承的作用。所謂多點(diǎn)約束是將某節(jié)點(diǎn)的依賴(lài)自由度定義為其他若干節(jié)點(diǎn)獨(dú)立自由度的函數(shù)。多點(diǎn)約束可以用于不相容單元間的載荷傳遞，表征一些特定的物理現(xiàn)象，比如剛性連接、鉸接、滑動(dòng)等。筆

4、者在箱體有限元模型中各軸孔的中心點(diǎn)處建立一個(gè)虛擬桿單元，如圖1所示。軸孔內(nèi)表面各節(jié)點(diǎn)的自由度則依賴(lài)于對(duì)應(yīng)的虛擬桿單元。各傳動(dòng)軸與箱體間的約束也是在對(duì)應(yīng)的虛擬單元處建立，各傳動(dòng)軸上的作用力則通過(guò)相應(yīng)的虛擬桿單元和多點(diǎn)約束作用于箱體之上。文中建立的包括軸承模型的傳動(dòng)箱箱體有限元模型如圖2所示。應(yīng)向量，放到所謂“模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)”中來(lái)描述，這一坐標(biāo)系統(tǒng)的每一個(gè)基向量恰是振動(dòng)系統(tǒng)的一個(gè)特征向量。采用CraigBampton方法對(duì)箱體進(jìn)行模態(tài)分析，則

5、箱體的自由度可表示為：式中uB為邊界自由度，uI為內(nèi)部自由度，ΦIN和ΦIC分別表示主模態(tài)陣和約束模態(tài)陣，I、0分別表示單位陣和零矩陣，qN和qC分別表示對(duì)應(yīng)主模態(tài)和約束模態(tài)的模態(tài)自由度。此時(shí)對(duì)應(yīng)的箱體模態(tài)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣可表示為：式中下標(biāo)I、B、N、C分別表示內(nèi)部自由度、邊界自由度、主模態(tài)和約束模態(tài)。KBB表示凝聚掉內(nèi)部自由度的廣義剛度矩陣；KⅡ表示固定邊界自由度的廣義剛度矩陣。KBB和KⅡ則分別表示對(duì)應(yīng)自由度的廣義模態(tài)質(zhì)量矩陣。由