旋轉(zhuǎn)平移有關(guān)的綜合題

1、1與旋轉(zhuǎn)平移有關(guān)的綜合題1.【2012樂(lè)山】25.如圖13.1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD＝CF，BD⊥CF成立.（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（）時(shí)，如圖13.2，BD＝CF成090?????立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，如圖13.3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G.①求證：BD⊥CF；②當(dāng)AB＝4，AD＝時(shí)，求線段

2、BG的長(zhǎng).22.【萬(wàn)寧】23.（本題滿分12分）已知：正方形中，，繞點(diǎn)ABCD45MAN???MAN?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)ACBDC，MN，(1).當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），求證：MAN?ABMDN?BMDNMN??[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎MAN?ABMDN?BMDN，MN樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明（3）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有

3、怎樣的數(shù)MAN?ABMDN，MN量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想①13.3①13.2①13.1A45θGABCDEFFEDCBFEDCBABBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDD35.（2013?錦州）26（14分）如圖，拋物線y=﹣x2mxn經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)C在x軸的正半軸上（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)E為邊在第一象限內(nèi)作正方形

4、OEFG，當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在線段AC上時(shí)，求線段OE的長(zhǎng)；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)平移的距離為t，正方形DEFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）在上述平移過(guò)程中，當(dāng)正方形DEFG與△ABC的重疊部分為五邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫