專題復(fù)習(xí)與概率有關(guān)的綜合題

1、第 1 頁專題復(fù)習(xí) 專題復(fù)習(xí) 與概率有關(guān)的綜合題 與概率有關(guān)的綜合題概率既可以應(yīng)用于生活實際，也可以應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問題，如平面圖形的性質(zhì)、數(shù)與式的運算等等，解決問題時要注意知識之間的聯(lián)系．1.有五張形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別畫有下列圖形：①正方形；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，正面圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是(B).A. B. C. D. 5152535

2、42.已知 m 為-9，-6，-5，-3，-2，2，3，5，6，9 中隨機取的一個數(shù)，則 m4＞100 的概率為(D).A. B. C. D. 51132153（第 3 題）3.如圖所示，有以下 3 個條件：①AC=AB；②AB∥CD；③∠1=∠2.從這 3 個條件中任選 2 個作為題設(shè)，另 1 個作為結(jié)論，則組成的命題是真命題的概率是(D).A.0 B. C. D.1 31324.在 x2□2xy+y2 的空

3、格中，隨機填上“+”或“-”或“×”或“÷” ，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是(B).A.1 B. C. D.0 21415.在四邊形 ABCD 中，有以下 4 個條件：①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC.在這 4 個條件中任選 2 個作為已知條件，能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的概率是 ． 326.任取不等式組 k-3≤0，2k+5＞0 的一個

4、整數(shù)解，則能使關(guān)于 x 的方程 2x+k=-? ? ?? ?? ?0 5 20 3kk1 的解為非負數(shù)的概率為 . 317.有四張正面分別標有數(shù)字 2，1，-3，-4 的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將卡片上的數(shù)字記為 m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為 n．(1)請畫出樹狀圖并寫出(m，n)所有可能的結(jié)果．(2)求所選出的 m，n 能使一次函數(shù) y=mx+n 的

5、圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率．【答案】(1)畫樹狀圖如下：（m，n）有 12 種等可能的結(jié)果：（2，1） ， （2，-3） ， （2，-4） ， （1，2） ， （1，-3） ， （1，-4） ， （-3，2） ， （-3，1） ， （-3，-4） ， （-4，2） ， （-4，1） ， （-4，-3）.(2)∵所選出的 m，n 能使一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的有（-3，-4） ，（-4，-3） ，∴P= =

6、. 122618.大課間活動時，有兩位同學(xué)做了一個數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字-1，0，1 的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一位同學(xué)隨機抽取一張，將其正面的數(shù)字作為 p 的值，然后將卡片放回并洗勻，另一位同學(xué)再從這三張卡片中隨機抽取一張，將其正面的數(shù)字作為 q 的值，兩次結(jié)果記為(p，q)．第 3 頁所有等可能的結(jié)果有 12 種，其中|m+n|＞1 的情況有 5 種,∴P= . 125(2) . 41（第 1

7、4 題）14.【葫蘆島】如圖所示，一只螞蟻在正方形 ABCD 區(qū)域內(nèi)爬行，點 O 是對角線的交點，∠MON=90°，OM，ON 分別交線段 AB，BC 于 M，N 兩點，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為 41.15.【營口】如圖所示，有四張背面完全相同的紙牌 A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.（第 15 題）(1)從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率.(2)小明和小亮

8、約定做一個游戲，其規(guī)則為先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝.這個游戲公平嗎？請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用 A，B，C，D 表示).【答案】(1)共有 4 張牌，正面是中心對稱圖形的情況有 3 種，所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是 . 43(2)列表如下：A B C DA - (A，B) (A，C) (A，D)B (B，A) -

9、(B，C) (B，D)C (C，A) (C，B) - (C，D)D (D，A) (D，B) (D，C) -共有 12 種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的有 6 種，∴P(兩張牌面圖形都是軸對稱圖形)＝ = .∴這個游戲公平. 1262116.如圖所示，3×3 的方格分為上、中、下三層，第一層有一塊黑色方塊甲，可在方格 A，B，C 中移動，第二層有兩塊固定不動的黑色方塊，第三層有一塊黑色方塊乙，可在方格D，E，F(xiàn)

10、中移動，甲、乙移入方格后，四塊黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.（第 16 題）(1)若乙固定在 E 處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 . 32(2)若甲、乙均可在本層移動.①用樹狀圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率.②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是. 92【答案】(1)若乙固定在 E 處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有 3 種可能，其中有兩種情形是軸對稱圖形，所以若乙固定在 E 處，移動甲后黑色方塊