有效數字及誤差計算

1、有效數字及誤差計算一、測量所謂測量，就是被測量的物理量和選為標準的同類量（即，單位）進行比較，確定出它是標準量的多少倍。如：測量一本書的長度，將書與米尺進行比較，書的長度是米尺的18.85％，則書的長度為0.1885m。測量結果的數值大小和選擇的單位密切相關。同樣一個量，測量時選擇的單位越小，測量結果數值就越大，所以任何測量結果都必須標明單位如273.15K，3.0108ms等等。二、測量分類根據獲得數據的方法不同，測量可分為直接測量和

2、間接測量兩類。1直接測量直接測量：使用量具或儀表等標準量具經過比較可直接讀數獲取數據。相應測得量稱為直接測量量。如：米尺測量長度、溫度計測量溫度、天平測量質量等等。2間接測量間接測量：不能直接測量出結果，而必須先直接測量與它有關的一些物理量，然后利用函數關系而獲取被測量數據的測量相應的測得量就是間接測量量。如：物質的密度、物體運動的速度、物體的體積3am＝?tSv?等等。三、有效數字測量的結果因所用單位不同而不同，但在某一單位（量具）下

3、，表示該測量值的數值位數不應隨意取位，而是要用有確定意義的表示法。圖1用毫米尺測量工件的長度四、有效數字的運算規(guī)則0數值的舍入修約規(guī)則（1）確定需要保留的有效數字和位數。（2）舍入后面多余的數字。原則－“四舍六入五湊偶”。如→2.7173→7.691→3.142→4.510注：測量結果的不確定度的有效數字，“只進不舍”。如某測量不確定度的計算結果為0.32，結果表示中取0.4（結果表示式中的不確定度取1位有效數）。1加減法運算和差運算的

4、結果，其小數點以后的位數和參與運算各量中小數點位數最少的相同。如：（354.4）（514）2乘除法運算乘除運算結果的有效位數一般和參與乘除運算各量中有效位最少者的位數相同。如683125854251029.8341.0243203?????注：（1）乘法：若兩因子的最高位的積大于或等于10，其結果就要多保留一位有效數字。如：9.35962.4323.8＝?（2）除法：若被除數有效數字的位數小于（等于）除數的有效數字位數，并且它的最高位的