(精華~)圓錐曲線題型歸類分析總結(jié)輔導(dǎo)專用

1、|高考圓錐曲線的常見題型高考圓錐曲線的常見題型典型例題典型例題題型一：定義的應(yīng)用題型一：定義的應(yīng)用例1、動圓M與圓C1:(x1)2y2=36內(nèi)切與圓C2:(x1)2y2=4外切求圓心M的軌跡方程。例2、方程表示的曲線是題型二：題型二：圓錐曲線焦點位置的判斷（首先化成標準方程，然后再判斷）：圓錐曲線焦點位置的判斷（首先化成標準方程，然后再判斷）：1、橢圓：由分母的大小決定，焦點在分母大的坐標軸上。2、雙曲線：由項系數(shù)的正負決定，焦點在系數(shù)

2、為正的坐標軸上；3、拋物線：焦點在一次項的坐標軸上，一次項的符號決定開口方向。典型例題典型例題例1、已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是12122????mymx例2、k為何值時方程的曲線：(1)是橢圓(2)是雙曲線.15922????kykx題型三：圓錐曲線題型三：圓錐曲線焦點三角形（橢圓或雙曲線上的一點與兩焦點所構(gòu)成的三角焦點三角形（橢圓或雙曲線上的一點與兩焦點所構(gòu)成的三角形）問題形）問題1、橢圓焦點三角形面積；雙曲線焦

3、點三角形面積2tan2?bS?2cot2?bS?2、常利用第一定義和正弦、余弦定理求解3、四者的關(guān)系在圓錐曲線中的應(yīng)用；四者的關(guān)系在圓錐曲線中的應(yīng)用；22nmmnnmnm???典型例題典型例題例1、橢圓上一點P與兩個焦點的張角∠，xaybab222210????()FF12，F(xiàn)PF12??求證：△F1PF2的面積為。b22tan?例2、已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點，P為雙曲線上一點，且|題型五：題型五：點、直線與圓錐的位

4、置關(guān)系判斷點、直線與圓錐的位置關(guān)系判斷1、點與橢圓的位置關(guān)系點與橢圓的位置關(guān)系點在橢圓內(nèi)；點在橢圓上；?12222??byax?12222??byax點在橢圓外?12222??byax2、直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點的問題：、直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點的問題：0相交??=0相切（需要注意二次項系數(shù)為需要注意二次項系數(shù)為0的情況）的情況）??0相離??3、弦長公式：、弦長公式：?AB)(11212212xxkxxk?

5、????ak???21?AB)(1111212212yykyyk?????ak???2114、圓錐曲線的中點弦問題：圓錐曲線的中點弦問題：1、韋達定理：2、點差法：（1）帶點進圓錐曲線方程，做差化簡（2）得到中點坐標比值與直線斜率的等式關(guān)系典型例題典型例題例1、雙曲線x24y2=4的弦AB被點M(31)平分求直線AB的方程.例2、已知中心在原點，對稱軸在坐標軸上的橢圓與直線L:xy=1交于AB兩點，C是AB的中點，若|AB|=2，O為坐