二元一次不等式(組)與平面區(qū)域練習題及答案解析_必修5

1、 1 1．不在 3x＋2y＜6 表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是( ) A．(0,0) B．(1,1) C．(0,2) D．(2,0) 答案：D 2．不等式組? ? ? ? ?x－y＋5≥0x＋y≥02≤x≤3表示的平面區(qū)域是一個( ) A．三角形 B．直角梯形 C．梯形 D．矩形 解析：選 C.畫出不等式組所表示的平面區(qū)域即可． 3． 原點 O(0,0)與點集 A＝{(x， y)|x＋2y－1≥0， y≤x＋2,

2、2x＋y－5≤0}的關(guān)系是________，點 M(1,1)與集合 A 的關(guān)系是________． 解析：將點(0,0)代入集合 A 中的三個不等式，不滿足 x＋2y－1≥0，故 O?A，同樣將 M點代入，得 M∈A. 答案：O?A M∈A 4．畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域： (1)? ? ? ? ?4x－2y－2＞0，x－2y－5≤0；X k b 1 . c o m(2)? ? ? ? ?x＋3y≥0，x＋3y－3＜0. 解：

3、 一、選擇題 1．圖中表示的區(qū)域滿足不等式( ) A．2x＋2y－1＞0 B．2x＋2y－1≥0 C．2x＋2y－1≤0 D．2x＋2y－1＜0 答案：B 2．不等式組? ? ? ? ?x≥2x－y＋3≤0 表示的平面區(qū)域是下列圖中的( ) 答案：D 3 7．下面四個點中，位于? ? ? ? ?x＋y－1＜0x－y＋1＞0 表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是______． (1)(0,2) (2)(－2,0) (3

4、)(0，－2) (4)(2,0) 答案：(3) 8．在平面直角坐標系中，不等式組? ? ? ? ?x＋y－2≤0x－y＋2≥0y≥0表示的平面區(qū)域的面積是________．解析：不等式組表示的平面區(qū)域是三角形，如圖所示，則該三角形的面積是12×4×2＝4. 答案：4 9．點(－2，t)在直線 2x－3y＋6＝0 的上方，則 t 的取值范圍是__________． 解析：畫出直線 2x－3y＋6＝0 如圖，

5、再作直線 x＝－2，與直線 2x－3y＋6＝0 交于點A(－2，23)．因為點(－2，t)在直線 2x－3y＋6＝0 的上方，則 t＞23. 答案：t＞23 三、解答題 10．在△ABC 中，各頂點坐標分別為 A(3，－1)、B(－1,1)、C(1,3)，寫出△ABC 區(qū)域所表示的二元一次不等式組．新課標第一網(wǎng) 解：如圖所示． 可求得直線 AB、BC、CA 的方程分別為 x＋2y－1＝0，x－y＋2＝0,2x＋y－5＝0. 由于△