全等三角形、軸對稱能力提高練習(xí)

1、全等三角形、軸對稱能力提高練習(xí)全等三角形、軸對稱能力提高練習(xí)1.如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點連接PA、PB、PC.以PB為邊作等邊△BPM，連接CM.（1）觀察并猜想AP與CM之間的大小關(guān)系，并說明你的結(jié)論；（2）若∠APC=100，△PMC為直角三角形，求∠APB的度數(shù)2.如圖，已知在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C作CE⊥AB于E，并且AE=，求∠ABC∠ADC的度數(shù)。)(21ADAB?3.點P在∠AOB內(nèi)，點M，N分別是

2、點P關(guān)于OA，OB的對稱點，M，N的連線交OA于點E，交OB于點F，若△PEF的周長為20cm，求線段MN的長。拓展：（1）若∠AOB=45，連接OM，ON判斷△MON的形狀，并說明理由。（2）已知點P在∠AOB內(nèi)，在OAOB上分別取點EF，使△PEF周長最小，請畫出圖形，并寫出過程。4.已知如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90，點D是BC邊的中點，且BE=AF.求證：DE⊥DF5.如圖，△ABC中，∠ABC=90，AB=CB，AE

3、平分∠BAC，過點C作CD⊥AD于點D，求證：CD=AE217.如圖所示，△ABC中，AB=AC，在AB上取一點E，在AC延長線上取一點F，使BE=CF，EF交BC于G，求證：EG=FG8.已知△ABC中，AB=AC，且過△ABC的某一頂點的直線可將△ABC分成兩個等腰三角形，試求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。AMPCBAEDCBFEMNPOBAFEDACBAEDCBGECBAF當(dāng)點E不是AB的中點時，如圖2，猜想線段AE與DB的大小關(guān)系是：A

4、EDB(填“＞”，“＜”或“=”），并說明理由（提示：在圖2中，過點E作EF∥BC角AC于點F，得到圖3）。15.如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD右側(cè)作正方形ADEF.解答下列問題：如果AB=AC，∠BAC=90①當(dāng)點D在線段BC上時，（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由。（

5、2）如圖4，如果ABAC，∠BAC90，點D在線段BC上運動，其余條件不變，猜想當(dāng)∠BCA等于多少度時，CF⊥BC，請說明理由。16.三角形ABC中，BD和CE是三角形的高，延長BD至點F，使BF=AC，在EC上取點P，使CP=AB，作FM垂直于BC，PN垂直于BC。求證PNFM=BC17.如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90，P為△ABC內(nèi)部一點，滿足PB=PC，AP=AC，則∠BCP=()CBFDEACBFDEA圖1