八年級(jí)軸對(duì)稱總復(fù)習(xí)教案及經(jīng)典例題

1、八年級(jí)軸對(duì)稱總復(fù)習(xí)教案及經(jīng)典例題八年級(jí)軸對(duì)稱總復(fù)習(xí)教案及經(jīng)典例題一、教學(xué)目的與考點(diǎn)分析：1.本章的課標(biāo)要求是：(1)圖形的軸對(duì)稱：①探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性及其相互關(guān)系；②欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；③在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形軸對(duì)稱變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化.（2）線段的垂直平分線：了解線段垂直平分線及其性質(zhì).（3）等

2、腰三角形：①了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)；②了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件.2.本章的主要內(nèi)容是圍繞等腰三角形展開(kāi)的.等腰三角形是繼角、線段后接觸到的第三個(gè)軸對(duì)稱圖形，它為后面學(xué)習(xí)等邊三角形、直角三角形和特殊四邊形做下鋪墊，也是平面幾何研究的主要對(duì)象，起著承前啟后的作用.3.本章的重點(diǎn)是軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變

3、換、等腰三角形的性質(zhì)和判定.難點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)和判定.掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定，并能應(yīng)用這些知識(shí)是學(xué)好本章的關(guān)鍵.二、教學(xué)內(nèi)容：（一）、復(fù)習(xí)三角全等形條件（二）、教學(xué)內(nèi)容知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖示知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖示基本知識(shí)提煉整理基本知識(shí)提煉整理一、基本概念1.軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)

4、角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）.3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.4.有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.四、[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A再由三角形內(nèi)角和為180，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角把∠A設(shè)為x的

5、話，那么∠ABC、∠C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD（等邊對(duì)等角）設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中，有∠A∠ABC∠C=x2x2x=180解得x=36在△ABC中，∠A=35，∠ABC=∠C=72[例2]在等邊三角形ABC中的AC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E以CE為邊做等邊三角形CDE，使它與三角形ABC

6、位于直線AE的同一側(cè)，點(diǎn)M為線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BE的中點(diǎn)。求證：三角形CNM為等邊三角形。分析由已知易證明△ADC≌△BEC得BE=AD∠EBC=∠DAE而M、N分別為BE、AD的中點(diǎn)，于是有BN=AM，要證明△CNM是等邊三角形，只須證MC=CN，∠MCN=60o，所以要證△NBC≌△MAC，由上述已推出的結(jié)論，根據(jù)邊角邊公里，可證得△NBC≌△MAC證明：∵等邊△ABC和等邊△DCE，∴BC=AC，CD=CE，（等邊三角形的