八年級軸對稱總復習教案及經典例題

1、八年級軸對稱總復習教案及經典例題八年級軸對稱總復習教案及經典例題一、教學目的與考點分析：1.本章的課標要求是：(1)圖形的軸對稱：①探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相互關系；②欣賞現實生活中的軸對稱圖形，結合現實生活中典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計；③在同一直角坐標系中，感受圖形軸對稱變換后點的坐標的變化.（2）線段的垂直平分線：了解線段垂直平分線及其性質.（3）等

2、腰三角形：①了解等腰三角形的有關概念，探索并掌握等腰三角形的性質和一個三角形是等腰三角形的條件，了解等邊三角形的概念并探索其性質；②了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件.2.本章的主要內容是圍繞等腰三角形展開的.等腰三角形是繼角、線段后接觸到的第三個軸對稱圖形，它為后面學習等邊三角形、直角三角形和特殊四邊形做下鋪墊，也是平面幾何研究的主要對象，起著承前啟后的作用.3.本章的重點是軸對稱、軸對稱變

3、換、等腰三角形的性質和判定.難點是等腰三角形的性質和判定.掌握等腰三角形的性質和判定，并能應用這些知識是學好本章的關鍵.二、教學內容：（一）、復習三角全等形條件（二）、教學內容知識網絡圖示知識網絡圖示基本知識提煉整理基本知識提煉整理一、基本概念1.軸對稱圖形如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸.折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.2.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個

4、角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）.3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.4.有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.四、[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數分析：根據等邊對等角的性質，我們可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A再由三角形內角和為180，就可求出△ABC的三個內角把∠A設為x的

5、話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷解：因為AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD（等邊對等角）設∠A=x，則∠BDC=∠A∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中，有∠A∠ABC∠C=x2x2x=180解得x=36在△ABC中，∠A=35，∠ABC=∠C=72[例2]在等邊三角形ABC中的AC延長線上取一點E以CE為邊做等邊三角形CDE，使它與三角形ABC

6、位于直線AE的同一側，點M為線段AD的中點，點N為線段BE的中點。求證：三角形CNM為等邊三角形。分析由已知易證明△ADC≌△BEC得BE=AD∠EBC=∠DAE而M、N分別為BE、AD的中點，于是有BN=AM，要證明△CNM是等邊三角形，只須證MC=CN，∠MCN=60o，所以要證△NBC≌△MAC，由上述已推出的結論，根據邊角邊公里，可證得△NBC≌△MAC證明：∵等邊△ABC和等邊△DCE，∴BC=AC，CD=CE，（等邊三角形的