數(shù)學八年級-軸對稱最短路徑問題

1、三角形第3節(jié)多邊形及其內(nèi)角和【知識梳理】路徑最短問題：運用軸對稱，將分散的線段集中到兩點之間，從而運用兩點之間線段最短，來實現(xiàn)最短路徑的求解。所以最短路徑問題，需要考慮軸對稱。典故：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負盛名的學者，名叫海倫有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的問題：從圖中的A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B地到河邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？精通數(shù)學、物理學的海倫稍加思索，利用軸對稱的知

2、識回答了這個問題這個問題后來被稱為“將軍飲馬問題”這個問題提煉出數(shù)學問題為：設(shè)C為直線上的一個動點，當點C在l的什么位置時，ACl與CB的和最小(如圖)作法：(1)作點B關(guān)于直線l的對稱點B′；ABCD2、如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長為3，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D在OA上，且D的坐標為（1，0），P是OB上的一動點，則“求PDPA和的最小值”要用到的數(shù)理依據(jù)是（）A“兩點之間，線段最短”B“軸對稱的性質(zhì)”C“兩