分式(基礎(chǔ))知識講解

1、第1頁分式的概念和性質(zhì)（基礎(chǔ)）分式的概念和性質(zhì)（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標】1.理解分式的概念，能求出使分式有意義、分式無意義、分式值為0的條件.2掌握分式的基本性質(zhì)，并能利用分式的基本性質(zhì)將分式恒等變形，進而進行條件計算.【要點梳理要點梳理】要點一、分式的概念要點一、分式的概念一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.要點詮釋：要點詮釋：（1）分式的形式和分數(shù)類似，但它們是有區(qū)別

2、的.分數(shù)是整式，不是分式，分式是兩個整式相除的商式.分式的分母中含有字母；分數(shù)的分子、分母中都不含字母.（2）分式與分數(shù)是相互聯(lián)系的：由于分式中的字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分數(shù)更具有一般性；分數(shù)是分式中字母取特定值后的特殊情況.（3）分母中的“字母”是表示不同數(shù)的“字母”，但π表示圓周率，是一個常數(shù)，不是字母，如a?是整式而不能當(dāng)作分式.（4）分母中含有字母是分式的一個重要標志，判斷一個代數(shù)式是否是分式不能先化簡，如2xyx是分式

3、，與xy有區(qū)別，xy是整式，即只看形式，不能看化簡的結(jié)果.要點二、分式有意義，無意義或等于零的條件要點二、分式有意義，無意義或等于零的條件1.分式有意義的條件：分母不等于零.2.分式無意義的條件：分母等于零.3.分式的值為零的條件：分子等于零且分母不等于零.要點詮釋：要點詮釋：（1）分式有無意義與分母有關(guān)但與分子無關(guān)，分式要明確其是否有意義，就必須分析、討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的值為零.（2）本章中如果沒有特殊說明，所

4、遇到的分式都是有意義的，也就是說分式中分母的值不等于零.（3）必須在分式有意義的前提下，才能討論分式的值.要點三、分式的基本性質(zhì)要點三、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變，這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，用式子表示是：AAMAAMBBMBBM??????，（其中M是不等于零的整式）.要點詮釋：要點詮釋：（1）基本性質(zhì)中的A、B、M表示的是整式.其中B≠0是已知條件中隱含著的條件，一般在解題過程中不另

5、強調(diào)；M≠0是在解題過程中另外附加的條件，在運用分式的基本性質(zhì)時，必須重點強調(diào)M≠0這個前提條件.（2）在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進行分式變形時，雖然分式的值不變，但分式中字母的取值范圍有可能第3頁分式的乘除（基礎(chǔ)）分式的乘除（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標】1.學(xué)會用類比的方法總結(jié)出分式的乘法、除法法則.2.會分式的乘法、除法運算.3.掌握乘方的意義，能根據(jù)乘方的法則，先乘方，再乘除進行分式運算.【要點梳理要點梳理】要點一、分式的乘除法要點一、分

6、式的乘除法1.分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.用字母表示為：acacbdbd??，其中abcd、、、是整式，0bd?.2.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用字母表示為：acadadbdbcbc????，其中abcd、、、是整式，0bcd?.要點詮釋：要點詮釋：（1）分式的乘除法都能統(tǒng)一成乘法，然后約去公因式，化為最簡分式或整式.（2）分式與分式相乘，若分

7、子和分母是多項式，則先分解因式，看能否約分，然后再乘.（3）整式與分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代數(shù)式）和分式的分子相乘作為分子，分母不變.當(dāng)整式是多項式時，同樣要先分解因式，便于約分.（4）分式的乘除法計算結(jié)果，要通過約分，化為最簡分式或整式.要點二、分式的乘方要點二、分式的乘方分式的乘方運算法則：分式的乘方是把分子、分母分別乘方，用字母表示為：nnnaabb???????（n為正整數(shù)）.要點詮釋：要點詮釋：（1）分