北師大版2010年中考壓軸題匯編9

1、歡迎光臨數(shù)學(xué)資源網(wǎng)無需登陸，無需注冊，即可免費(fèi)下載北師大版初中數(shù)學(xué)和新人教版高中數(shù)學(xué)教案、試卷、課件、學(xué)案、電子課本、課文插圖及中考高考復(fù)習(xí)的有關(guān)資料。第1頁共10頁北師大版北師大版2010年中考壓軸題匯編年中考壓軸題匯編9姓名_____________班級____________學(xué)號____________分?jǐn)?shù)_____________81.(08廣東茂名25題)如圖在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=32x2bxc經(jīng)過A(04)、B(x10

2、)、C(x20)三點(diǎn)且x2x1=5.(1)求b、c的值(2)在拋物線上求一點(diǎn)D使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)并判斷這個(gè)菱形是否為正方形若不存在請說明理由.解:(08廣東茂名25題解析)解:(1)解法一:∵拋物線y=32x2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(04)∴c=4又由題意可知x1、x2是方程32x2bxc=0的兩個(gè)根∴x1x2=23bx1x2=23c

3、=6由已知得(x2x1)2=25又(x2x1)2=(x2x1)24x1x2=49b224∴49b224=25解得b=314當(dāng)b=314時(shí)拋物線與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸上不合題意舍去.∴b=314解法二:∵x1、x2是方程32x2bxc=0的兩個(gè)根即方程2x23bx12=0的兩個(gè)根.∴x=4969b32??b∴x2x1=2969b2?=5解得b=314(以下與解法一相同.)(2)∵四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形根據(jù)菱形的性質(zhì)點(diǎn)D必

4、在拋物線的對稱軸上又∵y=32x2314x4=32(x27)2625∴拋物線的頂點(diǎn)(27625)即為所求的點(diǎn)D(3)∵四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形點(diǎn)B的坐標(biāo)為(60)根據(jù)菱形的性質(zhì)點(diǎn)P必是直線x=3與（第25題圖）AxyBCO歡迎光臨數(shù)學(xué)資源網(wǎng)無需登陸，無需注冊，即可免費(fèi)下載北師大版初中數(shù)學(xué)和新人教版高中數(shù)學(xué)教案、試卷、課件、學(xué)案、電子課本、課文插圖及中考高考復(fù)習(xí)的有關(guān)資料。第3頁共10頁由(1)知2EOAO??點(diǎn)E在y軸的正半

5、軸上?點(diǎn)E的坐標(biāo)為(02)，?點(diǎn)A的坐標(biāo)為(31)?，?拋物線2yaxbxc???經(jīng)過點(diǎn)E2c??由題意將(31)A?，3122D????????，代入22yaxbx???中得33213312422abab???????????解得89539ab????????????所求拋物線表達(dá)式為:2853299yxx????(3)存在符合條件的點(diǎn)P點(diǎn)Q理由如下:?矩形ABOC的面積3ABBO??A?以O(shè)BPQ，，，為頂點(diǎn)的平行四邊形面積為23.

6、由題意可知OB為此平行四邊形一邊又3OB??OB?邊上的高為2依題意設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2)m，?點(diǎn)P在拋物線2853299yxx????上28532299mm?????解得10m?2538m??1(02)P?，25328P?????????，?以O(shè)BPQ，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形PQOB?∥3PQOB???當(dāng)點(diǎn)1P的坐標(biāo)為(02)，時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為1(32)Q?，2(32)Q，當(dāng)點(diǎn)2P的坐標(biāo)為5328?????????，時(shí)點(diǎn)Q的坐

7、標(biāo)分別為313328Q?????????，43328Q????????，84.(08遼寧12市26題)26.如圖16在平面直角坐標(biāo)系中直線與軸交于點(diǎn)33yx???x與軸交于點(diǎn)拋物線經(jīng)過AyC223(0)3yaxxca????三點(diǎn).ABC，，(1)求過三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)ABC，，F(xiàn)(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)使為直角三角形若存在直PABP△接寫出點(diǎn)坐標(biāo)若不存在請說明理由P(3)試探究在直線上是否存在一點(diǎn)使得的周長最小若ACM