基于提升小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的小學數(shù)學推理思想的培養(yǎng)研究

1、基于提升小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的小學數(shù)學推理思想在課堂滲透例談摘要：在教學中，通過使學生經歷“猜想——證明”這樣一個問題探索的過程，從而積累數(shù)學推理活動經驗，感悟數(shù)學推理思想，發(fā)展數(shù)學推理能力，并為學生終身發(fā)展服務。關鍵詞：推理思想探索驗證一、推理思想的意義和價值推理的理性精神價值和實際應用價值，決定了在數(shù)學教學中的特殊地位。推理是數(shù)學的基本思維方式。古希臘幾何學的證明，使數(shù)學由具體的，實驗的階段過渡到抽象的，理論的階段，經過這樣帶有根本性

2、的變革。數(shù)學逐漸成為一門獨立的，演繹的科學。有研究表明；兒童缺乏知識和經驗，但并不缺乏推理能力。或者更恰當?shù)卣f，兒童推理能力既伴隨自身的成熟逐步發(fā)展，更需要依托數(shù)學基礎知識的教學逐步積累經驗。數(shù)學推理有別于其他學科的育人價值是，理、化、生及科學學科都用事實說話，靠實驗判斷對錯。唯有數(shù)學，憑推理辨別真?zhèn)?。如果一個人只相信眼見為實，不知道思維的能動性可以通過推理幫助人類突破感官，經驗，嘗試的局限性，那就是個人素養(yǎng)的一大缺失。1.推理思想在現(xiàn)

3、實中的意義推理在生活中應用廣泛，與每個人的生活息息相關，如警察偵破案件、法官審理案件、氣象專家預測天氣、根據(jù)數(shù)據(jù)進行推斷、根據(jù)一些生活語言類的命題進行思考等都需要推理，甚至有些小說中也用到了推理。因而培養(yǎng)推理能力仍然是數(shù)學教育的主要任務之一。2.推理思想在數(shù)學知識中地位數(shù)學思想是有層次的，較高的層次中推理思想包括公理化思想、歸納思想、類比思想、演繹思想、化歸思想、變換思想、數(shù)形結合思想、代換思想、逐步逼近的思想。歸納法在小學數(shù)學的教學中

4、應用比較廣泛。小學數(shù)學中很多運算法則、公式、定律等的推導，都是在列舉幾個特殊例子的基礎上得出的。課標強調培養(yǎng)學生探索圖形和數(shù)的排列規(guī)律，探索規(guī)律地過程就是一個應用歸納法的過程。數(shù)學推理思想的含義及其派生思想，通過舉例說明這些思想在教材中的具體體現(xiàn)；將推理思想與探究方法結合起來，在平常課堂教學中滲透推理思想；在小學階段，應該重視對合情推理的學習。合情推理的兩種主要推理方式是“類比”和“歸納”。在教學中，通過使學生經歷“猜想——證明”這樣一

5、個問題探索的過程，從而積累數(shù)學推理活動經驗，感悟數(shù)學推理思想，發(fā)展數(shù)學推理能力，并為學生終身發(fā)展服務?！稊?shù)學課程標準（2011年版）》將“雙基”發(fā)展為“四基”，其中，使學生獲得數(shù)學的基本思想成為了數(shù)學課程的重要目標。如果說數(shù)學知識是根，那么思想方法就是魂。愛因斯坦曾經這樣說過：“如果人們已經忘記了他們在學校里所學的一切，那么長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高在實際教學中，注意指導學生完整、準確的描述出平行四邊形面積推導的過程，使學

6、生在頭腦中能形成一個有條理、完整的推理過程。在后續(xù)三角形面積探索、梯形面積推導過程中，也充分給學生以探究的時間，并且指導學生能完整、準確的描述推理的過程。這樣，轉換化歸的推理思想就在學生頭腦中逐漸清晰、熟練起來。當學生將這幾種圖形的面積推導過程聯(lián)系起來看的時候，一個完整的知識體系和解決問題的思路就在頭腦中呈現(xiàn)出來。三、在小學階段，以發(fā)展合情推理能力為主，逐步發(fā)展學生的演繹推理能力。新數(shù)學課程標準認為：學生應“經歷觀察、實驗、猜想、證明等

7、數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而在第二學段，新課標中明確指出“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力”。因此，在小學階段的數(shù)學學習中，可以發(fā)展合情推理能力為主，逐步發(fā)展學生的演繹推理能力。合情推理的兩種主要推理方式是“類比”和“歸納”。在教學中，可以使學生多經歷“猜想——證明”這樣一個問題探索的過程，使學生能親身經歷用合情推理發(fā)現(xiàn)結論、用演繹推理證明結論的完整推理過程，在過程中積累數(shù)學推理活動經驗，感悟數(shù)

8、學推理思想，發(fā)展數(shù)學推理能力。1.利用類比思想，發(fā)展學生推理能力。類比是指通過比較兩個對象或兩類事物屬性的相似、相同，從而猜測等待解決的問題或事物與相關問題或事物的屬性是否相同或相似，得出數(shù)學新命題或新方法?！景咐?】教學《圓柱的體積》：第一步，引發(fā)猜想。先復習已學過的長方體與正方體的體積計算方法：底面積高，因為圓柱體也有底面積和高，于是引發(fā)學生猜想：圓柱的體積是否也與底面積和高有關系？第二步，驗證猜想。引導學生設法把一個圓柱體轉化為一

9、個近似的長方體。把一個圓柱體沿著底面直徑和高切成若干小塊，發(fā)現(xiàn)這些小塊可以拼成一個近似的長方體，按照極限思想，如果無限的分下去，就可以拼成一個長方體。再進一步引導學生觀察拼成的長方體與原來的圓柱體之間的關系：發(fā)現(xiàn)拼成的長方體的底面積相當于原來圓柱體的底面積，而拼成的長方體的高就相當于原來圓柱體的高，而長方體的體積和圓柱體的體積是相等的，因為長方體的體積=底面積高，所以圓柱體的體積也等于“底面積高”。在這個案例中，利用了長方體和圓柱體之間