數(shù)字信號處理 答案 第二章

1、1第二章2.12.1判斷下列序列是否是周期序列。若是，請確定它的最小周期。判斷下列序列是否是周期序列。若是，請確定它的最小周期。（1）x(n)=Acos()685???n（2）x(n)=)8(??nej（3）x(n)=Asin()343???n解(1)對照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos()，得出。因此是有理數(shù)，所以???n??85?5162???是周期序列。最小周期等于N=。)5(16516取kk?（2）對照復(fù)指數(shù)序列的一般公式

2、x(n)=exp[]n得出。因此是無理數(shù)，所以??j?81?????162?不是周期序列。（3）對照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos()，又x(n)=Asin()＝Acos(???n343???n?2?)＝Acos()，得出。因此是有理數(shù)，所以是周期序列。最小周期等343???n6143?n???43?382???于N=)3(838取kk?2.22.2在圖在圖2.22.2中，中，x(n)x(n)和h(n)h(n)分別是線性非移變系

3、統(tǒng)的輸入和單位取樣響應(yīng)。計算并列的分別是線性非移變系統(tǒng)的輸入和單位取樣響應(yīng)。計算并列的x(n)x(n)和h(n)h(n)的線性卷積以得到系統(tǒng)的輸出線性卷積以得到系統(tǒng)的輸出y(n)y(n)，并畫出，并畫出y(n)y(n)的圖形。的圖形。3==n≥0????0)()(kkknuku??????111n即y(n)=u(n)?????111n2.42.4圖P2.4P2.4所示的是單位取樣響應(yīng)分別為所示的是單位取樣響應(yīng)分別為h(n)(n)和h(n

4、)(n)的兩個線性非移變系統(tǒng)的級聯(lián)，已知的兩個線性非移變系統(tǒng)的級聯(lián)，已知x(n)=u(n)x(n)=u(n)12h(n)=(n)=(n)(n)(n4)(n4)h(n)=a(n)=au(n)|a|1u(n)|a|1求系統(tǒng)的輸出求系統(tǒng)的輸出y(n).y(n).1??2n解(n)=x(n)h(n)?1=[(nk)(nk4)]?????kku)(??=u(n)u(n4)y(n)=(n)h(n)?2=[u(nk)u(nk4)]?????kkkua