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文檔簡介
1、四、時鐘問題解法與算法公式四、時鐘問題解法與算法公式解題關鍵:時鐘問題屬于行程問題中的追及問題。鐘面上按解題關鍵:時鐘問題屬于行程問題中的追及問題。鐘面上按“時”分為分為12大格,按大格,按“分”分為分為60小格。每小時,時針走小格。每小時,時針走1大格合大格合5小格,分針走小格,分針走12大格合大格合60小格,時針的轉速是小格,時針的轉速是分針的,兩針速度差是分針的速度的,分針每小時可追及。分針的,兩針速度差是分針的速度的,分針每小時
2、可追及。1、二點到三點鐘之間,分針與時針什么時候重合?、二點到三點鐘之間,分針與時針什么時候重合?分析:兩點鐘的時候,分針指向分析:兩點鐘的時候,分針指向12,時針指向,時針指向2,分針在時針后,分針在時針后52=10(小格)(小格)。而分。而分針每分鐘可追及針每分鐘可追及1-=(小格)-=(小格),要兩針重合,分針必須追上,要兩針重合,分針必須追上10小格,這樣所需要時間應小格,這樣所需要時間應為(為(10)分鐘。)分鐘。解:解:(5
3、2)(1-)=-)=10=10(分)(分)答:答:2點10分時,兩針重合。分時,兩針重合。2、在、在4點鐘至點鐘至5點鐘之間,分針和時針在什么時候在同一條直線上?點鐘之間,分針和時針在什么時候在同一條直線上?分析:分針與時針成一條直線時,兩針之間相差分析:分針與時針成一條直線時,兩針之間相差30小格。在小格。在4點鐘的時候,分針指向點鐘的時候,分針指向12,時針指向,時針指向4,分針在時針后,分針在時針后54=20(小格)(小格)。因分
4、針比時針速度快,要成直線,分針。因分針比時針速度快,要成直線,分針必須追上時針(必須追上時針(20小格)并超過時針(小格)并超過時針(30小格)后,才能成一條直線。因此,需追及小格)后,才能成一條直線。因此,需追及(20+30)小格。)小格。解:解:(54+30)(1-)=-)=50=54(分)(分)答:在答:在4點54分時,分針和時針在同一條直線上。分時,分針和時針在同一條直線上。3、在一點到二點之間,分針什么時候與時針構成直角?、在
5、一點到二點之間,分針什么時候與時針構成直角?分析:分針與時針成直角,相差分析:分針與時針成直角,相差15小格(或在前或在后)小格(或在前或在后),一點時分針在時針后,一點時分針在時針后51=5小格,在成直角,分針必須追及并超過時針,才能構成直角。所以分針需追及小格,在成直角,分針必須追及并超過時針,才能構成直角。所以分針需追及(51+15)小格或追及()小格或追及(51+45)小格。)小格。解:解:(51+15)(1-)=-)=20=2
6、1(分)(分)或(或(51+45)(1-)=-)=50=54(分)(分)答:在答:在1點21分和分和1點54分時,兩針都成直角。分時,兩針都成直角。4、星期天,小明在室內陽光下看書,看書之前,小明看了一眼掛鐘,發(fā)現時針與分針正好、星期天,小明在室內陽光下看書,看書之前,小明看了一眼掛鐘,發(fā)現時針與分針正好處在一條直線上??赐陼?,巧得很,時針與分針又恰好在同一條直線上。看書期間,處在一條直線上??赐陼螅傻煤?,時針與分針又恰好在同
7、一條直線上。看書期間,小明聽到掛鐘一共敲過三下。小明聽到掛鐘一共敲過三下。(每整點,是幾點敲幾下;半點敲一下)請你算一算小明從幾(每整點,是幾點敲幾下;半點敲一下)請你算一算小明從幾點開始看書?看到幾點結束的?點開始看書?看到幾點結束的?分析:連半點敲聲在內,一共敲了三下,說明小明看書的時間是在中午分析:連半點敲聲在內,一共敲了三下,說明小明看書的時間是在中午12點以后。點以后。12點以后時針與分針:以后時針與分針:第一次成一條直線時刻
8、是:(第一次成一條直線時刻是:(0+30)(1-)=-)=30=32(分)(分)即12點32分。分。第二次成一條直線時刻是:(第二次成一條直線時刻是:(51+30)(1-)=-)=35=38(分)(分)即1點38分。分。第三次成一條直線的時刻是:(第三次成一條直線的時刻是:(52+30)(1-)=)=40=43(分)(分)即2點43分。分。如果從如果從12點32分開始,到分開始,到1點38分,只敲分,只敲2下,到下,到2點43分,就共敲
9、分,就共敲5下(不合題意)下(不合題意)如果從如果從1點38分開始到分開始到2點43分,共敲分,共敲3下。因此,小明應從下。因此,小明應從1點38分開始看書,到分開始看書,到2點43分時結束的。分時結束的。5、一只掛鐘,每小時慢、一只掛鐘,每小時慢5分鐘,標準時間中午分鐘,標準時間中午12點時,把鐘與標準時間對準?,F在是標點時,把鐘與標準時間對準?,F在是標準時間下午準時間下午5點30分,問,再經過多長時間,該掛鐘才能走到分,問,再經過多
10、長時間,該掛鐘才能走到5點30分?分?分析:分析:1、這鐘每小時慢、這鐘每小時慢5分鐘,也就是當標準鐘走分鐘,也就是當標準鐘走60分時,這掛鐘只能走分時,這掛鐘只能走針追上時針,也就是兩者之間間隔變?yōu)獒樧飞蠒r針,也就是兩者之間間隔變?yōu)?個小格,那么分針要比時針多走個小格,那么分針要比時針多走45個小格,此段個小格,此段時間為時間為45(1112)=54011分鐘。分鐘。例6:時鐘的分針和時針現在恰好重合,那么經過多少分鐘可以成一條直線:
11、時鐘的分針和時針現在恰好重合,那么經過多少分鐘可以成一條直線時針和分針重合,也就是兩者間隔為時針和分針重合,也就是兩者間隔為0個小格,如果要成一條直線,也就是兩者間隔個小格,如果要成一條直線,也就是兩者間隔變?yōu)樽優(yōu)?0個小格,那么分針要比時針多走個小格,那么分針要比時針多走30個小格,此段時間為個小格,此段時間為30(1112)=36011分鐘。分鐘?!踞槍π跃毩曖槍π跃毩暋?.十點與十點與11點之間,兩針在什么時刻成直線點之間,兩針在
12、什么時刻成直線(不包括重合情況不包括重合情況)?()A.10時21分B.10時22分C.10時21D.10時21分2現在是下午現在是下午3點,從現在起時針和分針什么時候第一次重合?點,從現在起時針和分針什么時候第一次重合?3。分針和時針每隔多少時間重合一次?一個鐘面上分針和時針一晝夜重合幾次?。分針和時針每隔多少時間重合一次?一個鐘面上分針和時針一晝夜重合幾次?4。鐘面上。鐘面上5點零點零8分時,時針與分針的夾角是多少度?分時,時針與分
13、針的夾角是多少度?5。在。在4點與點與5點之間,時針與分針什么時候成直角?點之間,時針與分針什么時候成直角?6.9點過多少分時,時針和分針離點過多少分時,時針和分針離“9”的距離相等,并且在的距離相等,并且在“9”的兩邊?的兩邊?【參考答案詳解參考答案詳解】1.答案答案A滿足滿足.分針:分針:6度分時針時針0.5度分,十點時,兩針夾角為分,十點時,兩針夾角為60度,設需度,設需要時間為要時間為x分,則如圖有分,則如圖有600.5x=18
14、06x,x=分,即分,即10時分兩針成直線。答案時分兩針成直線。答案A滿足。滿足。2.現在是下午現在是下午3點,從現在起時針和分針什么時候第一次重合?點,從現在起時針和分針什么時候第一次重合?解析:分針:解析:分針:6度分時針時針0.5度分3點整,時針在分針前面點整,時針在分針前面15格,所以第一次重合時,分針應該比時針多走格,所以第一次重合時,分針應該比時針多走15格,即格,即90度,度,用追及問題的處理方法解:用追及問題的處理方法解
15、:90(60.5)度分=16分鐘,所以下午分鐘,所以下午3點16分鐘,時分鐘,時針和分針第一次重合。針和分針第一次重合。3.分針和時針每隔多少時間重合一次?一個鐘面上分針和時針一晝夜重合幾次?分針和時針每隔多少時間重合一次?一個鐘面上分針和時針一晝夜重合幾次?解析:分針:解析:分針:6度分時針時針0.5度分當兩針第一次重合到第二次重合,分針比時針多轉當兩針第一次重合到第二次重合,分針比時針多轉360度。所以兩針再次重合需要的度。所以兩針
16、再次重合需要的時間為:時間為:360(60.5)=72011分,一晝夜有:分,一晝夜有:2460=1440分,所以兩針在一晝夜重合的次分,所以兩針在一晝夜重合的次數:數:1440分(72011)分次=22次4.鐘面上鐘面上5點零點零8分時,時針與分針的夾角是多少度?分時,時針與分針的夾角是多少度?解析:分針:解析:分針:6度分時針時針0.5度分5點零點零8分,時針成角:分,時針成角:53080.5=154度,分針成角:度,分針成角:86
17、=48度,所以夾角是度,所以夾角是15448=106度。度。5在4點與點與5點之間,時針與分針什么時候成直角?點之間,時針與分針什么時候成直角?解析:整解析:整4點時,分針指向點時,分針指向12,時針指向,時針指向4。此時,時針領先分針。此時,時針領先分針20格。時,分兩針格。時,分兩針成直角,必須使時針領先分針成直角,必須使時針領先分針15格,或分針領先時針格,或分針領先時針15格。因此,在相同時間內,分針格。因此,在相同時間內,分針
18、將比時針多走將比時針多走(2015)格或格或(2015)格。格。(2015)(1112)=6011即4點5分,分,(2015)(1112)=38分,即分,即4點38分。分。6.9點過多少分時,時針和分針離點過多少分時,時針和分針離“9”的距離相等,并且在的距離相等,并且在“9”的兩邊?的兩邊?解析:設經過解析:設經過X分,分,0.5X=2706X解得解得X=54013分,所以答案是分,所以答案是9點過點過41分。分。行測數學運算:時鐘問
19、題作者行測數學運算:時鐘問題作者:公務員考試網公務員考試網時間時間:20100108|公務員考試論壇公務員考試論壇|來源來源:中國公務員考試信息網國公務員考試信息網行測數學運算:時鐘問題行測數學運算:時鐘問題基本知識點:基本知識點:1.設時鐘一圈分成了設時鐘一圈分成了12格,則時針每小時轉格,則時針每小時轉1格,分針每小時轉格,分針每小時轉12格。格。2.時針一晝夜(時針一晝夜(24小時)轉小時)轉2圈,分針一晝夜轉圈,分針一晝夜轉24
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