小學奧數(shù)時鐘問題-主要題型

1、1小學奧數(shù)時鐘問題小學奧數(shù)時鐘問題鐘表是我們生活中重要的計時工具.鐘面上的分針，時針都在連續(xù)不斷的按規(guī)律轉動著.時鐘問題是研究鐘面上時針和分針關系的問題.是特殊的、在圓周上的行程問題；如求分針與時針重合、成角等有趣的問題.研究此類問題對提高思維能力很有益處。為解好這類問題應掌握以下基礎知識.即常用關系式.1鐘面的一周分為60格每格為6.每個數(shù)字間隔為5個格為30.分針每分鐘走一格為6.時針每分鐘走格.為0.5.分針速度是時針速度的12倍

2、，時針是分針速度的.2時針和分針在重合狀態(tài)時，分針每再走60(1－)=65(分)再與時針重合一次.3.若在初始時刻兩針相差的格數(shù)為a分針在后，則后者趕上前者的時間為:a(1－)(分)4.兩針垂直表示它們所成最小角是90.5.兩針在一直線上，它們成的角是180或0顯示標準時間:就是時針和分針重合每隔12小時.它的整數(shù)倍.快或慢多少距一處左右相等時鐘問題的公式解法時鐘問題的公式解法角度怎樣計算某一時刻時針與分針所夾角的度數(shù)問題呢？下面介紹一

3、個非常簡易的公式，供參考。根據(jù)鐘表的構造我們知道，一個圓周被分為12個大格，每一個大格代表1小時；同時每一個大格又分為5個小格，即一個圓周被分為60個小格，每一個小格代表1分鐘。這樣對應到角度問題上即為一個大格對應36012=30；一個小格對應36060=6。現(xiàn)在我們把12點方向作為角的始邊，把兩指針在某一時刻時針所指方向作為角的終邊，則m時n分這個時刻時針所成的角為30（mn60）度，分針所成的角為6n度，而這兩個角度的差即為兩指針的

4、夾角。若用α表示此時兩指針夾的度數(shù)，則α=30（mn60）6n?？紤]到兩針的相對位置有前有后，為保證所求的角恒為正且不失解，我們給出下面的關系式：3所以要走15（1）=16分。此時是7時16分若按順時針方向，分針在前，時針在后成120度，此時分針要多走55小格，所以要走55（1）=60（分）此時是8時。例5.一只鐘的時針與分針均指在2與4之間且距鐘面上數(shù)字3的距離相等.這時是什么時刻解:第一種情況時針在3上面。設時針在3上面與3距離為x