小學(xué)奧數(shù)時(shí)鐘問題-主要題型

1、1小學(xué)奧數(shù)時(shí)鐘問題小學(xué)奧數(shù)時(shí)鐘問題鐘表是我們生活中重要的計(jì)時(shí)工具.鐘面上的分針，時(shí)針都在連續(xù)不斷的按規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)著.時(shí)鐘問題是研究鐘面上時(shí)針和分針關(guān)系的問題.是特殊的、在圓周上的行程問題；如求分針與時(shí)針重合、成角等有趣的問題.研究此類問題對(duì)提高思維能力很有益處。為解好這類問題應(yīng)掌握以下基礎(chǔ)知識(shí).即常用關(guān)系式.1鐘面的一周分為60格每格為6.每個(gè)數(shù)字間隔為5個(gè)格為30.分針每分鐘走一格為6.時(shí)針每分鐘走格.為0.5.分針?biāo)俣仁菚r(shí)針?biāo)俣鹊?2倍

2、，時(shí)針是分針?biāo)俣鹊?2時(shí)針和分針在重合狀態(tài)時(shí)，分針每再走60(1－)=65(分)再與時(shí)針重合一次.3.若在初始時(shí)刻兩針相差的格數(shù)為a分針在后，則后者趕上前者的時(shí)間為:a(1－)(分)4.兩針垂直表示它們所成最小角是90.5.兩針在一直線上，它們成的角是180或0顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間:就是時(shí)針和分針重合每隔12小時(shí).它的整數(shù)倍.快或慢多少距一處左右相等時(shí)鐘問題的公式解法時(shí)鐘問題的公式解法角度怎樣計(jì)算某一時(shí)刻時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)問題呢？下面介紹一

3、個(gè)非常簡易的公式，供參考。根據(jù)鐘表的構(gòu)造我們知道，一個(gè)圓周被分為12個(gè)大格，每一個(gè)大格代表1小時(shí)；同時(shí)每一個(gè)大格又分為5個(gè)小格，即一個(gè)圓周被分為60個(gè)小格，每一個(gè)小格代表1分鐘。這樣對(duì)應(yīng)到角度問題上即為一個(gè)大格對(duì)應(yīng)36012=30；一個(gè)小格對(duì)應(yīng)36060=6?，F(xiàn)在我們把12點(diǎn)方向作為角的始邊，把兩指針在某一時(shí)刻時(shí)針?biāo)阜较蜃鳛榻堑慕K邊，則m時(shí)n分這個(gè)時(shí)刻時(shí)針?biāo)傻慕菫?0（mn60）度，分針?biāo)傻慕菫?n度，而這兩個(gè)角度的差即為兩指針的

4、夾角。若用α表示此時(shí)兩指針夾的度數(shù)，則α=30（mn60）6n?？紤]到兩針的相對(duì)位置有前有后，為保證所求的角恒為正且不失解，我們給出下面的關(guān)系式：3所以要走15（1）=16分。此時(shí)是7時(shí)16分若按順時(shí)針方向，分針在前，時(shí)針在后成120度，此時(shí)分針要多走55小格，所以要走55（1）=60（分）此時(shí)是8時(shí)。例5.一只鐘的時(shí)針與分針均指在2與4之間且距鐘面上數(shù)字3的距離相等.這時(shí)是什么時(shí)刻解:第一種情況時(shí)針在3上面。設(shè)時(shí)針在3上面與3距離為x